Какая молярная масса у этого газа, если для его нагрева до 13 К требуется затратить 43 г идеального газа при условии

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для расчета молярной массы.

Первым шагом, найдем количество вещества газа, используя уравнение состояния идеального газа:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Где:
\(n\) - количество вещества газа (в молях)
\(P\) - давление газа (в паскалях)
\(V\) - объем газа (в кубических метрах)
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8,3 Дж/(моль·К))
\(T\) - температура газа (в Кельвинах)

Определим отношение количеств вещества газа в первом и втором случае:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{\Delta Q_1}}{{\Delta Q_2}}\]

Где:
\(n_1\) - количество вещества газа в первом случае
\(n_2\) - количество вещества газа во втором случае
\(\Delta Q_1\) - количество теплоты, затраченное на нагревание газа в первом случае (1919 Дж)
\(\Delta Q_2\) - количество теплоты, затраченное на нагревание газа во втором случае (1856 Дж)

Так как объем газа и универсальная газовая постоянная одинаковы в обоих случаях, отношение количеств вещества равно отношению затраченной теплоты:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{\Delta Q_1}}{{\Delta Q_2}}\]

Подставим значения:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{1919}}{{1856}}\]

Далее, используем формулу для расчета молярной массы:

\[M = \frac{{m}}{{n}}\]

Где:
\(M\) - молярная масса газа (в г/моль)
\(m\) - масса газа (в граммах)
\(n\) - количество вещества газа (в молях)

Найдем молярную массу в первом случае:

\[M_1 = \frac{{m_1}}{{n_1}}\]

\[M_1 = \frac{{43}}{{n_1}}\]

Теперь найдем молярную массу во втором случае:

\[M_2 = \frac{{m_2}}{{n_2}}\]

\[M_2 = \frac{{43}}{{n_2}}\]

Так как молярная масса газа одинакова в обоих случаях, получаем:

\[M_1 = M_2\]

Подставим значения:

\[\frac{{43}}{{n_1}} = \frac{{43}}{{n_2}}\]

Отсюда следует, что:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = 1\]

Таким образом, молярная масса газа не зависит от условий нагревания и остается неизменной. Ответом будет масса газа, равная 43 г, округленная до целых граммов в моль.