Какая масса искусственного спутника, находящегося на орбите на высоте

Question

Физика: Какая масса искусственного спутника, находящегося на орбите на высоте 657 км над поверхностью земли, если масса земли составляет 5,94⋅1024 кг, а её радиус равен 6382

Летучий_Демон · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть

М

- масса спутника,

М_{З}

- масса Земли,

р

- радиус Земли, а

h

- высота спутника над поверхностью Земли.

Так как спутник находится на высоте 657 км над поверхностью Земли, то расстояние от центра Земли до спутника будет равно

р + h

.

Тогда сила притяжения между Землей и спутником будет выглядеть следующим образом:

F = G \frac{М \cdot М_{З}}{(р + h)^{2}},

где

G

- гравитационная постоянная,

G \approx 6, 67430 \times 10^{- 11} Н м^{2} / к г^{2}

.

Обратимся к связи силы притяжения и массы спутника:

F = М g,

где

g

- ускорение свободного падения на поверхности Земли,

g \approx 9, 8 м / с^{2}

.

Сравнивая два представленных выражения для силы, можно записать следующее равенство:

G \frac{М \cdot М_{З}}{(р + h)^{2}} = М g .

Упростим это уравнение:

М g = G \frac{М \cdot М_{З}}{(р + h)^{2}} .

Теперь найдем массу спутника:

М = \frac{g (р + h)^{2}}{G \cdot М_{З}} .

Подставляя известные значения:

М = \frac{9, 8 \cdot (6382 + 657)^{2}}{6, 67430 \times 10^{- 11} \cdot 5, 94 \times 10^{24}} .

После подсчета получаем:

М \approx 94, 8 к г .

Таким образом, масса искусственного спутника составляет примерно 94,8 кг.

Какая масса искусственного спутника, находящегося на орбите на высоте 657 км над поверхностью земли, если масса земли

Летучий_Демон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!