Каково значение напряженности на расстоянии d = 2l от центра квадрата: а) на продолжении диагонали; б) на прямой

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать законы электростатики, а именно закон Кулона. Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядом и точкой, в которой мы измеряем напряженность.

а) На продолжении диагонали квадрата:
Для определения напряженности на продолжении диагонали, нам нужно учесть вклад каждого заряда в напряженность в этой точке. Поскольку заряды в вершинах квадрата одинаковые, их вклады будут одинаковыми по модулю и противоположными по знаку.

Пусть заряд в каждой вершине квадрата равен q.

Расстояние от каждой вершины к точке на продолжении диагонали равно d = 2l. В данном случае, l - это длина стороны квадрата.

Из закона Кулона, мы знаем, что напряженность, создаваемая каждым зарядом на расстоянии d, равна E = k*q/(d^2), где k - постоянная Кулона, равная 9*10^9 Н*м^2/Кл^2.

Так как в данной задаче вклады зарядов в напряженность противоположны по знаку, мы должны вычислить их разность.

Общая напряженность в этой точке будет равна разности вкладов зарядов.

И в данном случае:
E_общая = E_вершина_1 - E_вершина_2

Подставляя значения в формулу, получаем:
E_общая = (k*q)/(2l)^2 - (k*q)/(2l)^2

Упрощая выражение, получаем:
E_общая = 0

Таким образом, значение напряженности на продолжении диагонали квадрата будет равно нулю.

б) На прямой, проходящей через центр квадрата и параллельной его стороне:
В этом случае, расстояние от каждой вершины к точке на прямой равно d = 2l, так же как и на продолжении диагонали.

Так как заряды в вершинах квадрата одинаковы и расположены на одинаковом расстоянии от точки на прямой, их вклады в напряженность будут равны и противоположны по знаку.

Таким образом, сумма вкладов зарядов даст нам общую напряженность в этой точке.

E_общая = E_вершина_1 + E_вершина_2

Подставляя значения в формулу, получаем:
E_общая = (k*q)/(2l)^2 + (k*q)/(2l)^2

Упрощая выражение, получаем:
E_общая = (2k*q)/(4l^2)

Таким образом, значение напряженности на прямой, проходящей через центр квадрата и параллельной его стороне, будет равно (2k*q)/(4l^2).

Вы можете использовать эту формулу для численного подсчета значений в конкретных случаях, подставляя значения заряда q и длины стороны квадрата l.