Сколько приблизительно атомов радиоактивного изотопа с периодом полураспада в 30 минут не претерпевает изменений в течение 1 часа из изначально имеющихся 10^5 атомов?
Хорёк
Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятия периода полураспада и экспоненциального распада.
Период полураспада - это время, за которое количество радиоактивного вещества уменьшается в два раза. В данном случае, период полураспада равен 30 минутам.
При каждом периоде полураспада количество атомов уменьшается в два раза. Если изначально имелось \(N_0\) атомов, то через один период полураспада останется \(N_0/2\) атомов. Через два периода полураспада останется \(N_0/2^2\) атомов. Аналогично, через три периода полураспада останется \(N_0/2^3\) атомов, и так далее.
Мы хотим узнать, сколько атомов останется через 1 час (60 минут), что составляет 2 периода полураспада.
Используем формулу для экспоненциального распада:
\[N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n\]
где:
\(N\) - количество атомов после \(n\) периодов полураспада,
\(N_0\) - изначальное количество атомов,
\(n\) - количество периодов.
Подставляем изначальное количество атомов \(N_0 = 10^5\) и количество периодов \(n = 2\):
\[N = 10^5 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2\]
Выполняем вычисления:
\[N = 10^5 \cdot \frac{1}{4} = \frac{10^5}{4} = 25000\]
Итак, после двух периодов полураспада в течение 1 часа останется примерно 25000 атомов радиоактивного изотопа.
Период полураспада - это время, за которое количество радиоактивного вещества уменьшается в два раза. В данном случае, период полураспада равен 30 минутам.
При каждом периоде полураспада количество атомов уменьшается в два раза. Если изначально имелось \(N_0\) атомов, то через один период полураспада останется \(N_0/2\) атомов. Через два периода полураспада останется \(N_0/2^2\) атомов. Аналогично, через три периода полураспада останется \(N_0/2^3\) атомов, и так далее.
Мы хотим узнать, сколько атомов останется через 1 час (60 минут), что составляет 2 периода полураспада.
Используем формулу для экспоненциального распада:
\[N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n\]
где:
\(N\) - количество атомов после \(n\) периодов полураспада,
\(N_0\) - изначальное количество атомов,
\(n\) - количество периодов.
Подставляем изначальное количество атомов \(N_0 = 10^5\) и количество периодов \(n = 2\):
\[N = 10^5 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2\]
Выполняем вычисления:
\[N = 10^5 \cdot \frac{1}{4} = \frac{10^5}{4} = 25000\]
Итак, после двух периодов полураспада в течение 1 часа останется примерно 25000 атомов радиоактивного изотопа.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
