Какая максимальная скорость может достичь ракета весом 80 кг, если она была запущена со скоростью 540 км/ч и при этом

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии.

По определению механической работы, она равна произведению приложенной силы на перемещение тела в направлении этой силы. В данном случае, ракета имеет массу 80 кг и совершает работу в размере 1,6 Мдж.

Так как работа равна произведению силы на перемещение, можно записать следующее уравнение:
\[1.6 \times 10^6 \, Дж = F \cdot d\]

Так как в задаче нет информации о силе, мы можем использовать другие физические законы, чтобы найти эту силу и дальше решить задачу.
В данном случае, мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит, что сила равна массе тела, умноженной на ускорение. Формула для второго закона Ньютона:
\[F = m \cdot a\]

Но у нас нет информации об ускорении, необходимом для выполнения работы. Однако у нас есть информация о начальной скорости (540 км/ч), приложенной силе и массе ракеты. Мы можем использовать информацию о начальной скорости и ускорении, чтобы определить конечную скорость ракеты. Затем мы можем использовать конечную скорость и массу ракеты, чтобы определить силу.

Ускорение можно выразить как разность скоростей, поделенную на время:
\[a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}\]

В нашем случае, временная интервал неизвестен, поэтому мы не можем напрямую найти ускорение. Однако мы можем воспользоваться другим уравнением, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и перемещение:
\[v_f^2 - v_i^2 = 2 \cdot a \cdot d\]

Заменив \(a \cdot d\) на \(\frac{{1.6 \times 10^6}}{{m}}\) (так как \(F \cdot d = 1.6 \times 10^6\)), мы получим следующее:
\[v_f^2 - v_i^2 = \frac{{2 \cdot 1.6 \times 10^6}}{{m}}\]

Раскроем \(v_f^2 - v_i^2\):
\[(v_f + v_i)(v_f - v_i) = \frac{{2 \cdot 1.6 \times 10^6}}{{m}}\]

Так как ракета движется по прямой, то \(v_f\) равно нулю (так как останавливается), и у нас остается следующее:
\[v_i^2 = \frac{{2 \cdot 1.6 \times 10^6}}{{m}}\]

Теперь мы можем найти начальную скорость \(v_i\) ракеты. Подставляя значение массы \(m\) (80 кг) в уравнение, получим:
\[v_i^2 = \frac{{2 \cdot 1.6 \times 10^6}}{{80}}\]

Рассчитаем значение:
\[v_i^2 = 40 \times 10^3\]

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, мы получаем начальную скорость ракеты \(v_i\):
\[v_i = \sqrt{40 \times 10^3}\]

Вычисляем значение \(v_i\):
\[v_i \approx 200\]

Таким образом, начальная скорость ракеты составляет примерно 200 м/с. Данная скорость достигается в тот момент, когда ракета начинает свое движение.