Какую скорость необходимо придать телу на горизонтальном уровне около поверхности Земли, чтобы оно перемещалось вокруг

Чтобы понять, какую скорость необходимо придать телу для перемещения по круговой орбите вокруг Земли, давайте воспользуемся законом всемирного тяготения, установленным Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения между телами, G - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, а r - расстояние между ними.

Если тело находится на круговой орбите вокруг Земли, то сила тяжести F должна быть равна центростремительной силе \(F_c\), которая является основной причиной, почему тело не покидает орбиту и движется по ней.

Центростремительная сила выражается следующим образом:

\[F_c = \frac{{m \cdot v^2}}{{r}}\]

где m - масса тела, v - скорость тела, и r - радиус орбиты.

Для того чтобы тело двигалось по круговой орбите, сила тяжести и сила центростремительная должны быть равными. Подставляя значения силы тяжести и центростремительной силы и уравнивая их, получим:

\[\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} = \frac{{m \cdot v^2}}{{r}}\]

для случая с Землей \(m_2\) - масса Земли и \(m_1\) - масса тела, будем считать что масса тела значительно меньше массы Земли, поэтому мы можем считать, что \(m \approx 0\). Тогда уравнение принимает следующий вид:

\[\frac{{G \cdot m_1 \cdot M}}{{r^2}} = 0\]

где M - масса Земли. Раскрывая \(m_1\), получим:

\[m_1 \approx \frac{{r^2 \cdot 0}}{{G \cdot M}}\]

Очевидно, что такое уравнение имеет решение только при \(m_1 = 0\). Это означает, что телу на горизонтальном уровне около поверхности Земли необходимо придать нулевую скорость, чтобы оно перемещалось вокруг Земли по круговой орбите.

Таким образом, ответ на данную задачу - a) Приблизительно 16 км/с