Какая из следующих последовательностей не является геометрической прогрессией? 1) 32; 4; 1/2; 1/16 2) -3; 6; -12

Чтобы определить, какая из данных последовательностей не является геометрической прогрессией, нам нужно проверить, удовлетворяют ли все последовательности условию геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на одну и ту же постоянную, называемую знаменателем прогрессии (q).

Давайте рассмотрим каждую из данных последовательностей по очереди:

1) 32; 4; 1/2; 1/16
Для проверки, является ли эта последовательность геометрической прогрессией, посмотрим, можно ли получить каждый следующий элемент, умножив предыдущий элемент на постоянную. Первый элемент 32, а второй элемент 4 можно получить, разделив 32 на 8. Однако, третий элемент 1/2 получается, разделив 4 на 8, а не умножая на одну и ту же постоянную. Таким образом, эта последовательность НЕ является геометрической прогрессией.

2) -3; 6; -12; 24
Проверим, можно ли получить каждый следующий элемент, умножив предыдущий элемент на постоянную. Первый элемент -3, а второй элемент 6 можно получить, умножив -3 на -2. Третий элемент -12 получается, умножив 6 на -2. Четвертый элемент 24 можно получить, умножив -12 на -2. Заметим, что каждый элемент получается, умножая предыдущий элемент на постоянную -2. Поэтому эта последовательность является геометрической прогрессией.

3) 0,2; 1; 5; 25; 125
Проверим, можно ли получить каждый следующий элемент, умножив предыдущий элемент на постоянную. Первый элемент 0,2, а второй элемент 1 можно получить, умножив 0,2 на 5. Третий элемент 5 получается, умножив 1 на 5. Четвертый элемент 25 можно получить, умножив 5 на 5. Пятый элемент 125 можно получить, умножив 25 на 5. Заметим, что каждый элемент получается, умножая предыдущий элемент на постоянную 5. Поэтому эта последовательность является геометрической прогрессией.

4) 4000; 400; 4; 0,4; 0,04
Проверим, можно ли получить каждый следующий элемент, умножив предыдущий элемент на постоянную. Первый элемент 4000, а второй элемент 400 можно получить, разделив 4000 на 10. Третий элемент 4 получается, разделив 400 на 100. Однако, четвертый элемент 0,4 получается, разделив 4 на 10, а не умножая на одну и ту же постоянную. Таким образом, эта последовательность НЕ является геометрической прогрессией.

Итак, из данных последовательностей только первая последовательность 32; 4; 1/2; 1/16 не является геометрической прогрессией.