Какая градусная мера угла внутри параллелограмма, если его площадь равна 24, а его стороны равны 3 и 8 корень

Чтобы найти градусную меру угла внутри параллелограмма, зная его площадь и длины сторон, нам понадобится знание нескольких свойств параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Для начала нам понадобится формула для вычисления площади параллелограмма. Площадь можно найти, перемножив длину одной стороны на высоту, опущенную к этой стороне. Для параллелограмма также верно, что высота равна длине перпендикуляра, опущенного на сторону параллелограмма из противоположной вершины.

Мы знаем длины сторон параллелограмма: одна сторона равна 3, а другая - 8 корень. Пусть \(h\) - это высота, а \(x\) - градусная мера искомого угла.

Используя формулу для площади параллелограмма, мы можем записать следующее уравнение:
\[24 = 3h\]

Также, по определению параллелограмма, сторона, на которую опускается высота, параллельна противоположной стороне. Это означает, что в треугольнике, образованном стороной длины 3, высотой \(h\) и стороной длины 8 корень, угол при стороне длины 3 и угол при стороне длины 8 корень смежные и равны.

Таким образом, у нас есть два смежных угла, сумма которых равна 180 градусам, так как они образуют прямую линию. Давайте обозначим смежный угол \(x\) как \(\alpha\). Тогда второй смежный угол будет равен \(180 - \alpha\).

У нас есть следующие уравнения:
\[\alpha + (180 - \alpha) + x = 180\]
\[\alpha + (180 - \alpha) = 180\]
\[2\alpha = 180\]
\[\alpha = 90\]

Таким образом, у нас есть угол \(\alpha\), равный 90 градусам. Это означает, что угол \(x\) также равен 90 градусам.

Итак, угол внутри параллелограмма равен 90 градусам.