Какое число варифметической прогрессии со вторым членом равным -7 и разностью пятого и восьмого членов равной

Какое число варифметической прогрессии со вторым членом равным -7 и разностью пятого и восьмого членов равной -6 является одним из членов этой прогрессии? Определите номер этого члена прогрессии.
Skvoz_Podzemelya

Skvoz_Podzemelya

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулы для арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия (А.П.) - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами постоянна.

В данной задаче, нам известно, что второй член арифметической прогрессии равен -7, то есть a2=7.

Также, разность между пятым и восьмым членами равна -6, то есть a5a8=6.

Для решения задачи, нам необходимо найти один из членов прогрессии и его номер.

Для нахождения номера члена прогрессии, который является одним из членов, нам понадобятся формулы:

an=a1+(n1)d (1)

Sn=n2(a1+an) (2)

где an - n-ый член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Для начала, найдем разность прогрессии d, используя формулу (1).
Подставим известные значения:
a2=7, a1=a2d=7d.
Подставим эти значения: 7d+1d=7.
Упростим уравнение: 7+d=7.
Сократим -7: d=0.

Так как разность прогрессии равна 0, это означает, что все члены прогрессии одинаковы.

Теперь найдем один из членов прогрессии и его номер.
Используем формулу (1) для нахождения n-ого члена прогрессии:
an=7+(n1)0.

Упрощаем уравнение: an=7+0=7.

Таким образом, любой член данной арифметической прогрессии будет равен -7.

Теперь найдем номер этого члена прогрессии.
Для этого можно использовать формулу (2).

Поскольку все члены прогрессии равны -7, в формуле (2) заменим an на -7:
Sn=n2(a1+an)=n2(77).

Упростим уравнение: Sn=n2(14).

Так как в задаче не указано, какая сумма первых n членов прогрессии нам нужна, и значение неизвестно, необходимо больше информации для определения номера этого члена прогрессии.

Поэтому мы можем сказать, что любой член данной арифметической прогрессии равен -7, но без конкретных данных о сумме первых n членов, мы не можем определить номер этого члена прогрессии.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello