Какое число варифметической прогрессии со вторым членом равным -7 и разностью пятого и восьмого членов равной -6 является одним из членов этой прогрессии? Определите номер этого члена прогрессии.
Skvoz_Podzemelya
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулы для арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия (А.П.) - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами постоянна.
В данной задаче, нам известно, что второй член арифметической прогрессии равен -7, то есть .
Также, разность между пятым и восьмым членами равна -6, то есть .
Для решения задачи, нам необходимо найти один из членов прогрессии и его номер.
Для нахождения номера члена прогрессии, который является одним из членов, нам понадобятся формулы:
(1)
(2)
где - n-ый член прогрессии,
- первый член прогрессии,
- разность прогрессии,
- номер члена прогрессии,
- сумма первых n членов прогрессии.
Для начала, найдем разность прогрессии , используя формулу (1).
Подставим известные значения:
, .
Подставим эти значения: .
Упростим уравнение: .
Сократим -7: .
Так как разность прогрессии равна 0, это означает, что все члены прогрессии одинаковы.
Теперь найдем один из членов прогрессии и его номер.
Используем формулу (1) для нахождения n-ого члена прогрессии:
.
Упрощаем уравнение: .
Таким образом, любой член данной арифметической прогрессии будет равен -7.
Теперь найдем номер этого члена прогрессии.
Для этого можно использовать формулу (2).
Поскольку все члены прогрессии равны -7, в формуле (2) заменим на -7:
.
Упростим уравнение: .
Так как в задаче не указано, какая сумма первых n членов прогрессии нам нужна, и значение неизвестно, необходимо больше информации для определения номера этого члена прогрессии.
Поэтому мы можем сказать, что любой член данной арифметической прогрессии равен -7, но без конкретных данных о сумме первых n членов, мы не можем определить номер этого члена прогрессии.
Арифметическая прогрессия (А.П.) - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами постоянна.
В данной задаче, нам известно, что второй член арифметической прогрессии равен -7, то есть
Также, разность между пятым и восьмым членами равна -6, то есть
Для решения задачи, нам необходимо найти один из членов прогрессии и его номер.
Для нахождения номера члена прогрессии, который является одним из членов, нам понадобятся формулы:
где
Для начала, найдем разность прогрессии
Подставим известные значения:
Подставим эти значения:
Упростим уравнение:
Сократим -7:
Так как разность прогрессии равна 0, это означает, что все члены прогрессии одинаковы.
Теперь найдем один из членов прогрессии и его номер.
Используем формулу (1) для нахождения n-ого члена прогрессии:
Упрощаем уравнение:
Таким образом, любой член данной арифметической прогрессии будет равен -7.
Теперь найдем номер этого члена прогрессии.
Для этого можно использовать формулу (2).
Поскольку все члены прогрессии равны -7, в формуле (2) заменим
Упростим уравнение:
Так как в задаче не указано, какая сумма первых n членов прогрессии нам нужна, и значение неизвестно, необходимо больше информации для определения номера этого члена прогрессии.
Поэтому мы можем сказать, что любой член данной арифметической прогрессии равен -7, но без конкретных данных о сумме первых n членов, мы не можем определить номер этого члена прогрессии.
Знаешь ответ?