Какой угол образуют перпендикулярные лучи, восстановленные в вершине угла, равном 70 градусам, исходя из данной информации?
Korova_9150
Для решения данной задачи, давайте восстановим перпендикулярные лучи в вершине угла в виде двух полуокружностей.
Так как мы знаем, что вершина угла равна 70 градусам, то мы можем построить полуокружности с радиусом, равным расстоянию от вершины до начала каждого луча. Давайте обозначим эти расстояния как \(r_1\) и \(r_2\).
Теперь, если мы соединим центр каждой полуокружности с концом противоположного луча, мы получим два треугольника. Поскольку треугольники равнобедренные, мы получим две равные угловые величины \(x_1\) и \(x_2\) в каждом треугольнике.
По свойству треугольника, сумма всех углов при вершине равна 180 градусам. Отсюда, \(x_1 + x_2 + 70 = 180\).
Мы также знаем, что \(x_1 = x_2\), так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Подставим это в уравнение:
\(2x_1 + 70 = 180\).
Решим это уравнение, выразив \(x_1\):
\(2x_1 = 180 - 70\).
\(x_1 = \frac{{180 - 70}}{2}\).
\(x_1 = 55\).
Так как \(x_1\) и \(x_2\) равны, мы можем заключить, что каждый угол, образованный перпендикулярными лучами, составляет 55 градусов.
Итак, угол, образуемый перпендикулярными лучами, восстановленными в вершине угла, равном 70 градусам, равен 55 градусам.
Так как мы знаем, что вершина угла равна 70 градусам, то мы можем построить полуокружности с радиусом, равным расстоянию от вершины до начала каждого луча. Давайте обозначим эти расстояния как \(r_1\) и \(r_2\).
Теперь, если мы соединим центр каждой полуокружности с концом противоположного луча, мы получим два треугольника. Поскольку треугольники равнобедренные, мы получим две равные угловые величины \(x_1\) и \(x_2\) в каждом треугольнике.
По свойству треугольника, сумма всех углов при вершине равна 180 градусам. Отсюда, \(x_1 + x_2 + 70 = 180\).
Мы также знаем, что \(x_1 = x_2\), так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Подставим это в уравнение:
\(2x_1 + 70 = 180\).
Решим это уравнение, выразив \(x_1\):
\(2x_1 = 180 - 70\).
\(x_1 = \frac{{180 - 70}}{2}\).
\(x_1 = 55\).
Так как \(x_1\) и \(x_2\) равны, мы можем заключить, что каждый угол, образованный перпендикулярными лучами, составляет 55 градусов.
Итак, угол, образуемый перпендикулярными лучами, восстановленными в вершине угла, равном 70 градусам, равен 55 градусам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
