Какая формула задает функцию у = -3х-2? а) Как построить график этой функции? б) Какие координаты точки пересечения

Итак, давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку.

а) Для построения графика функции \(y=-3x-2\) мы можем использовать метод подстановки. Для этого выберем несколько значений для переменной \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\). Затем мы построим точки на координатной плоскости, используя эти значения.

Давайте возьмем, например, значения \(x=-2, -1, 0, 1, 2\) и найдем соответствующие значения \(y\). Подставляя эти значения в уравнение функции, мы получаем следующие результаты:

При \(x=-2\): \(y=-3(-2)-2=6-2=4\)

При \(x=-1\): \(y=-3(-1)-2=3-2=1\)

При \(x=0\): \(y=-3(0)-2=0-2=-2\)

При \(x=1\): \(y=-3(1)-2=-3-2=-5\)

При \(x=2\): \(y=-3(2)-2=-6-2=-8\)

Теперь мы можем построить график, отметив точки \((-2, 4)\), \((-1, 1)\), \((0, -2)\), \((1, -5)\) и \((2, -8)\) на координатной плоскости. Затем мы соединяем все эти точки линией. График будет выглядеть примерно так:

\[ График функции y=-3x-2 \]

б) Чтобы найти координаты точки пересечения с осью абсцисс, нужно решить уравнение \(y=-3x-2=0\). Ось абсцисс соответствует \(y=0\), поэтому мы подставляем \(y=0\) в уравнение и решаем его:

\(0=-3x-2\)

Добавим 2 к обеим сторонам:

\(3x=-2\)

Теперь разделим обе стороны на 3:

\(x=-\frac{2}{3}\)

Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты \(-\frac{2}{3}, 0\).

в) Чтобы определить, является ли функция возрастающей или убывающей, мы можем рассмотреть коэффициент при \(x\) в уравнении функции. В данном случае коэффициент при \(x\) равен \(-3\).

Если коэффициент при \(x\) положителен (больше 0), то функция будет возрастающей. Если коэффициент при \(x\) отрицателен (меньше 0), то функция будет убывающей.

В нашем уравнении коэффициент при \(x\) равен \(-3\), что отрицательно. Поэтому функция \(y=-3x-2\) является убывающей.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять задачу! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.