какая формула получается, если раскрыть скобки в выражении

Question

Алгебра: какая формула получается, если раскрыть скобки в выражении (u+2)^2+2×V×(u+2)+V^2?

Maksimovich · Accepted Answer

Для того, чтобы раскрыть скобки в выражении

(u + 2)^{2} + 2 \times V \times (u + 2) + V^{2}

, мы можем использовать алгебраические свойства и правила раскрытия скобок.

1.

(u + 2)^{2}

можно раскрыть с помощью формулы для квадрата суммы двух чисел:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

. В данном случае,

a = u

и

b = 2

, поэтому:

(u + 2)^{2} = u^{2} + 2 \times u \times 2 + 2^{2} = u^{2} + 4 u + 4

.

2. Раскроем скобки во втором члене:

2 \times V \times (u + 2)

. Используем свойство дистрибутивности умножения:

2 \times V \times (u + 2) = 2 \times V \times u + 2 \times V \times 2 = 2 V u + 4 V

.

3. Последний член

V^{2}

уже не требует раскрытия, так как это уже полный квадрат.

Теперь объединим все члены, чтобы получить окончательную формулу:

(u + 2)^{2} + 2 \times V \times (u + 2) + V^{2}

=

u^{2} + 4 u + 4 + 2 V u + 4 V + V^{2}

.

Таким образом, окончательная формула, полученная после раскрытия скобок, будет:

u^{2} + 4 u + 4 + 2 V u + 4 V + V^{2}

.

Надеюсь, это поможет вам понять, как получается данная формула после раскрытия скобок. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!

какая формула получается, если раскрыть скобки в выражении (u+2)^2+2×V×(u+2)+V^2?

Maksimovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!