какая формула получается, если раскрыть скобки в выражении

Question

Алгебра: какая формула получается, если раскрыть скобки в выражении (u+2)^2+2×V×(u+2)+V^2?

Maksimovich · Accepted Answer

Для того, чтобы раскрыть скобки в выражении \((u+2)^2+2 \times V \times (u+2)+V^2\), мы можем использовать алгебраические свойства и правила раскрытия скобок.

1. \((u+2)^2\) можно раскрыть с помощью формулы для квадрата суммы двух чисел: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). В данном случае, \(a=u\) и \(b=2\), поэтому:
\[(u+2)^2=u^2+2 \times u \times 2+2^2=u^2+4u+4\].

2. Раскроем скобки во втором члене: \(2 \times V \times (u+2)\). Используем свойство дистрибутивности умножения:
\[2 \times V \times (u+2)=2 \times V \times u+2 \times V \times 2=2Vu+4V\].

3. Последний член \(V^2\) уже не требует раскрытия, так как это уже полный квадрат.

Теперь объединим все члены, чтобы получить окончательную формулу:

\((u+2)^2+2 \times V \times (u+2)+V^2\) =
\(u^2+4u+4+2Vu+4V+V^2\).

Таким образом, окончательная формула, полученная после раскрытия скобок, будет:
\(u^2+4u+4+2Vu+4V+V^2\).

Надеюсь, это поможет вам понять, как получается данная формула после раскрытия скобок. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!

какая формула получается, если раскрыть скобки в выражении (u+2)^2+2×V×(u+2)+V^2?

Maksimovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!