Какая формула описывает изменение пути s в зависимости от времени t, если турист преодолел 7 км до остановки и затем

Чтобы найти формулу, описывающую изменение пути \(s\) в зависимости от времени \(t\), мы можем использовать формулу для постоянной скорости движения.

Формула для расчета пути при постоянной скорости:

\[s = v \cdot t\]

где \(s\) - путь, \(v\) - скорость, \(t\) - время.

В данной задаче турист преодолел 7 км до остановки, поэтому начальное значение пути \(s_0 = 7\) км.

Турист затем продолжил движение со скоростью 5 км/ч, что соответствует конечной скорости \(v = 5\) км/ч.

А теперь давайте найдем формулу для изменения пути \(s\) в зависимости от времени \(t\). После остановки у туриста нет изменения пути, поэтому путь до остановки уже преобразован в \(s_0 = 7\) км и остается постоянным.

Мы можем записать формулу в таком виде:

\[s = \begin{cases}
s_0, & t \leq t_{\text{остановка}} \\
s_0 + v \cdot (t - t_{\text{остановка}}), & t > t_{\text{остановка}}
\end{cases}\]

где \(t_{\text{остановка}}\) - время остановки туриста.

Таким образом, формула, описывающая изменение пути \(s\) в зависимости от времени \(t\), для данной задачи будет выглядеть следующим образом:

\[s = \begin{cases}
7, & t \leq t_{\text{остановка}} \\
7 + 5 \cdot (t - t_{\text{остановка}}), & t > t_{\text{остановка}}
\end{cases}\]

Эта формула позволит нам вычислить путь туриста для любого заданного времени \(t\) после остановки.