Какая формула используется для нахождения n-го члена прогрессии с первым членом

Question

Алгебра: Какая формула используется для нахождения n-го члена прогрессии с первым членом 1/3 и знаменателем 1/12?

Luna_V_Ocheredi · Accepted Answer

Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии со знаменателем \(d\) и первым членом \(a_1\), мы можем использовать следующую формулу:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

Где:
\(a_n\) - n-й член прогрессии,
\(a_1\) - первый член прогрессии,
\(n\) - номер искомого члена прогрессии,
\(d\) - разность между последовательными членами прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии \(a_1\) равен \(1/3\), а знаменатель \(d\) равен \(1/12\). Поэтому мы можем записать данную прогрессию в виде:

\[a_n = 1/3 + (n-1) \cdot 1/12\]

Используя эту формулу, можно находить любой член прогрессии, подставляя нужные значения \(n\). Например, если мы хотим найти 5-й член прогрессии, подставим \(n=5\):

\[a_5 = 1/3 + (5-1) \cdot 1/12\]

\[a_5 = 1/3 + 4/12\]

\[a_5 = 1/3 + 1/3\]

\[a_5 = 2/3\]

Таким образом, 5-й член этой арифметической прогрессии равен \(2/3\).

Какая формула используется для нахождения n-го члена прогрессии с первым членом 1/3 и знаменателем 1/12?

Luna_V_Ocheredi

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!