Какая энергия теряет атом водорода при излучении фотонов, соответствующих длине волны 0,652 мкм (красная линия

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления энергии фотона:
\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), и \(\lambda\) - длина волны фотона.

Для начала, нам нужно вычислить энергию фотона, соответствующую длине волны 0,652 мкм. Подставим значения в формулу:
\[E = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}}{{0.652 \times 10^{-6} \, \text{м}}}\]

Выполним расчет:
\[E = \frac{{19.878591948 \times 10^{-26} \, \text{Дж·м/с}}}}{{6.52 \times 10^{-7} \, \text{м}}}\]
\[E = 30.400939849 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия фотона, соответствующего длине волны 0,652 мкм, составляет \(30.400939849 \times 10^{-19}\) Дж.

Теперь, чтобы найти энергию, которую теряет атом водорода при излучении фотона, мы должны рассмотреть разницу энергии между третьей и второй стационарными орбитами. Энергия электрона, находящегося на n-ой стационарной орбите, вычисляется по формуле:
\[E_n = -\frac{{2 \pi^2 m_e e^4 Z^2}}{{h^2}} \cdot \frac{1}{{n^2}}\]
где \(m_e\) - масса электрона (\(9.10938356 \times 10^{-31}\) кг), \(e\) - заряд элементарного заряда (\(1.602176634 \times 10^{-19}\) Кл), \(Z\) - заряд ядра атома (для атома водорода \(Z = 1\)), и \(n\) - номер стационарной орбиты.

Теперь, вычислим разницу энергии между третьей и второй орбитами:
\[E_3 - E_2 = -\frac{{2 \pi^2 m_e e^4 Z^2}}{{h^2}} \cdot \frac{1}{{3^2}} - \left(-\frac{{2 \pi^2 m_e e^4 Z^2}}{{h^2}} \cdot \frac{1}{{2^2}}\right)\]
\[E_3 - E_2 = -\frac{{2 \pi^2 (9.10938356 \times 10^{-31}) (1.602176634 \times 10^{-19})^4 (1^2)}}{{(6.62607015 \times 10^{-34})^2}} \cdot \left(\frac{1}{{3^2}} - \frac{1}{{2^2}}\right)\]

Выполним расчет:
\[E_3 - E_2 = -\frac{{(2 \pi^2) \times (9.10938356 \times 10^{-31}) \times (1.602176634 \times 10^{-19})^4 \times (1^2)}}{{(6.62607015 \times 10^{-34})^2}} \times \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{4}\right)\]
\[E_3 - E_2 = 4.8616873173 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Итак, энергия, которую теряет атом водорода при переходе электрона с третьей стационарной орбиты на вторую, составляет \(4.8616873173 \times 10^{-19}\) Дж.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять процесс и получить подробные ответы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!