Какая длина тени будет отбрасываться водолазом на дне водоёма, если его рост составляет h= 2 метра и показатель

Для решения данной задачи будем использовать закон преломления света (закон Снеллиуса). Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления сред.

Дано:
Рост водолаза, h = 2 метра
Показатель преломления воды, n = 1,4

Необходимо найти длину тени, отбрасываемой водолазом.

Шаг 1: Найдем синус угла падения
Угол падения, который в данной задаче равен углу между лучом света, идущим от солнца, и вертикалью, можно найти с помощью тригонометрической функции синус. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором высота треугольника равна росту водолаза h, а горизонтальная сторона треугольника будет являться длиной тени. Таким образом, синус угла падения равен отношению длины тени к росту водолаза:
\[\sin(\text{угол падения}) = \frac{\text{длина тени}}{h}\]

Шаг 2: Найдем синус угла преломления
Так как показатель преломления воды равен n=1,4, то формула закона Снеллиуса принимает вид:
\[\sin(\text{угол преломления}) = \frac{\sin(\text{угол падения})}{n}\]

Шаг 3: Найдем угол преломления
Угол преломления можно найти, используя обратную функцию синуса:
\[\text{угол преломления} = \arcsin\left(\frac{\sin(\text{угол падения})}{n}\right)\]

Шаг 4: Найдем длину тени
Итак, у нас есть значение угла преломления, которое мы нашли на предыдущем шаге. Поскольку угол преломления является углом между вертикалью и лучом света в воде, лежащим на границе среды, этот угол же является углом между вертикалью и тенью. Таким образом, с помощью тригонометрической функции синус мы можем найти длину тени:
\[\text{длина тени} = h \cdot \sin(\text{угол преломления})\]

Шаг 5: Округлим ответ до сотых
Округлим полученное значение длины тени до сотых.

Вот пошаговое решение данной задачи. Не стесняйтесь задавать вопросы, если что-то непонятно.