Какая цена деления шкалы секундомера, если спортсмен пробежал 100 м за 12,25 секунды? Какова погрешность измерения?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать важные формулы и применить математические операции. Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем цену деления шкалы секундомера.
Для этого мы можем использовать основное уравнение движения, где расстояние (d) равно произведению скорости (v) на время (t). В данном случае, мы знаем, что спортсмен пробежал 100 метров (d), и время (t) равно 12,25 секунд. Мы можем записать это в виде уравнения: \(d = v \cdot t\).
Теперь, чтобы найти скорость спортсмена, мы можем разделить расстояние на время: \(v = \frac{d}{t}\). Подставляя значения, получаем \(v = \frac{100}{12,25} \approx 8,1633\) м/с.

Шаг 2: Определим погрешность измерения.
Погрешность измерения зависит от точности шкалы секундомера. Если шкала делится на \(n\) частей, то погрешность измерения будет равна одной части шкалы. То есть, если спортсмен пробежал 100 метров за 12,25 секунды, то погрешность измерения скорости будет равна погрешности измерения времени.
Чтобы найти погрешность измерения времени, мы можем использовать формулу: \(\Delta t = \frac{t}{n}\), где \(\Delta t\) - погрешность измерения времени, \(t\) - измеренное время, а \(n\) - количество делений шкалы секундомера.
В данном случае, мы не знаем количество делений шкалы, поэтому не можем найти точную погрешность. Однако, мы знаем, что она присутствует и может быть любой частью деления (например, 0,1 секунды или 0,01 секунды).

Шаг 3: Запишем истинное значение времени с учетом погрешности.
Чтобы правильно записать истинное значение времени с учетом погрешности, мы должны выразить его в виде диапазона значений. Для этого мы можем использовать знак плюс-минус (\(\pm\)) и погрешность измерения времени (\(\Delta t\)). Таким образом, истинное значение времени будет записано как: \(t = 12,25 \pm \Delta t\).

В итоге, мы можем записать ответ следующим образом:
Цена деления шкалы секундомера неизвестна, так как не известно, сколько делений имеет шкала.
Погрешность измерения времени неизвестна, так как неизвестно количество делений шкалы.
Истинное значение времени с учетом погрешности: \(t = 12,25 \pm \Delta t\), где \(\Delta t\) - погрешность измерения времени.