Какая была влажность зерна до сушки, если после сушки масса уменьшилась на 20 кг и составляла 300 кг, а влажность

Чтобы найти начальную влажность зерна перед сушкой, мы должны использовать данные о конечной массе зерна после сушки и известной влажности.

Дано:
Масса зерна после сушки = 300 кг
Масса зерна до сушки = Масса зерна после сушки + Уменьшение массы = 300 кг + 20 кг = 320 кг
Влажность после сушки = 10%

Для решения задачи, мы можем использовать формулу для вычисления начальной влажности.

\[
\text{Влажность после сушки} = \frac{\text{Масса влаги после сушки}}{\text{Масса сухого вещества после сушки}} \times 100\%
\]

Используя данную формулу, мы можем записать:

10% = \(\frac{\text{Масса влаги после сушки}}{\text{Масса сухого вещества после сушки}}\) \(\times\) 100\%

Масса влаги после сушки можно найти, используя следующее выражение:

\[
\text{Масса влаги после сушки} = \text{Масса зерна до сушки} - \text{Масса сухого вещества после сушки}
\]

Подставляем значения влажности и массы зерна до сушки в формулу:

10% = \(\frac{(\text{Масса зерна до сушки} - \text{Масса сухого вещества после сушки})}{\text{Масса сухого вещества после сушки}}\) \(\times\) 100\%

Теперь нам нужно решить это уравнение для нахождения массы сухого вещества после сушки:

10% = \(\frac{320 \, \text{кг} - \text{Масса сухого вещества после сушки}}{\text{Масса сухого вещества после сушки}}\) \(\times\) 100\%

Раскрываем проценты:

\(\frac{320 \, \text{кг} - \text{Масса сухого вещества после сушки}}{\text{Масса сухого вещества после сушки}}\) = 0,1

Убираем знаменатель, умножая обе части уравнения на \(\text{Масса сухого вещества после сушки}\):

320 \, \text{кг} - \text{Масса сухого вещества после сушки} = 0,1 \times \text{Масса сухого вещества после сушки}

Раскрываем скобку:

320 \, \text{кг} = 0,1 \times \text{Масса сухого вещества после сушки} + \text{Масса сухого вещества после сушки}

320 \, \text{кг} = 1,1 \times \text{Масса сухого вещества после сушки}

Теперь мы можем найти массу сухого вещества после сушки, разделив обе части уравнения на 1,1:

\(\text{Масса сухого вещества после сушки} = \frac{320 \, \text{кг}}{1,1}\)

\(\text{Масса сухого вещества после сушки} \approx 290,91 \, \text{кг}\)

Теперь, зная массу влаги после сушки и массу сухого вещества после сушки, мы можем найти начальную влажность:

Начальная влажность = \(\frac{\text{Масса влаги после сушки}}{\text{Масса сухого вещества после сушки} + \text{Масса влаги после сушки}}\) \(\times\) 100\%

Подставляем значения:

Начальная влажность = \(\frac{20 \, \text{кг}}{290,91 \, \text{кг} + 20 \, \text{кг}}\) \(\times\) 100\%

Начальная влажность \(\approx\) 6,45%

Таким образом, начальная влажность зерна до сушки составляла примерно 6,45%.