Какая была температура медного кубика с ребром длиной 4,0 см, если он был брошен в воду для нагревания 100 г воды

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о теплоемкости воды и формуле для расчета теплового равновесия. Давайте пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем количество тепла, которое передается от медного кубика к воде. Мы можем использовать формулу:

\( Q = mc\Delta T \),

где \( Q \) - количество тепла, \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры воды.

Шаг 2: Вычислим массу воды, используя данные из условия задачи. У нас задана масса воды, которая равна 100 г.

\( m = 100 \, \text{г} \).

Шаг 3: Найдем удельную теплоемкость воды. Удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г * °C)

\( c = 4,18 \, \text{Дж/(г * °C)} \).

Шаг 4: Рассчитаем изменение температуры воды. Из условия задачи мы знаем, что температура воды изменилась от 20°C до 25°C.

\( \Delta T = 25°C - 20°C = 5°C \).

Шаг 5: Подставим известные данные в формулу для расчета количества тепла:

\( Q = 100 \, \text{г} \times 4,18 \, \text{Дж/(г * °C)} \times 5°C \).

Выполняя вычисления, получаем:

\( Q = 2090 \, \text{Дж} \).

Шаг 6: Теперь нам нужно найти изменение температуры медного кубика. Используем формулу теплового равновесия:

\( Q = mc\Delta T \).

Поскольку масса медного кубика неизвестна, обозначим ее как \( m_c \), а изменение температуры медного кубика как \( \Delta T_c \).

\( Q = m_c \times c_c \times \Delta T_c \).

Где \( c_c \) - удельная теплоемкость меди, которая равна 0,39 Дж/(г * °C).

Шаг 7: Мы знаем, что ребро медного кубика равно 4,0 см, поэтому объем кубика равен \( V = (4,0 \, \text{см})^3 \).

\( V = 4,0 \, \text{см} \times 4,0 \, \text{см} \times 4,0 \, \text{см} \).

\( V = 64,0 \, \text{см}^3 \).

Так как плотность меди равна \( \rho = 8,96 \, \text{г/см}^3 \), мы можем найти массу медного кубика:

\( m_c = \rho \times V \).

\( m_c = 8,96 \, \text{г/см}^3 \times 64,0 \, \text{см}^3 \).

Выполняя вычисления, получаем:

\( m_c = 573,44 \, \text{г} \).

Шаг 8: Теперь мы можем выразить изменение температуры медного кубика:

\( Q = m_c \times c_c \times \Delta T_c \).

Подставив значения, получим:

\( 2090 \, \text{Дж} = 573,44 \, \text{г} \times 0,39 \, \text{Дж/(г * °C)} \times \Delta T_c \).

Шаг 9: Решим уравнение для \( \Delta T_c \):

\( \Delta T_c = \frac{2090 \, \text{Дж}}{573,44 \, \text{г} \times 0,39 \, \text{Дж/(г * °C)}} \).

Выполняя вычисления, получаем:

\( \Delta T_c \approx 9,01°C \).

Таким образом, температура медного кубика после его погружения в воду будет приблизительно равна \( 9,01°C \).