В какое время папе нужно покинуть дом, чтобы быть на работе вовремя, учитывая, что его работа начинается в 8:40

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам потребуется учесть время, необходимое для преодоления каждого участка дороги.

Пусть \(t_1\) - время, затраченное на движение по свободной дороге, и \(t_2\) - время, затраченное на движение по участкам с пробками.

Для начала, посчитаем время на движение по свободной дороге:

\[
t_1 = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{скорость}}}} = \frac{{40 \text{{ км}}}}{{75 \text{{ км/ч}}}}
\]

\[
t_1 = \frac{{8}}{{15}} \text{{ часа}}
\]

Теперь посчитаем время на движение по участкам с пробками:

Для этого нам понадобится вычислить расстояние на участках с пробками и скорость на этих участках.

Пусть \(d\) - расстояние на участках с пробками, а \(v\) - скорость на этих участках. Зная, что время на этих участках составляет 15 минут (или 0,25 часа), мы можем составить уравнение:

\[
t_2 = \frac{{d}}{{v}} = \frac{{0.25}}{{60 \text{{ км/ч}}}}
\]

\[
t_2 = \frac{{1}}{{240}} \text{{ часа}}
\]

Теперь мы можем найти общее время \(t\) исходя из формулы:

\[
t = t_1 + t_2
\]

\[
t = \frac{{8}}{{15}} + \frac{{1}}{{240}} \text{{ часа}}
\]

Чтобы найти время в часах и минутах, проведем следующие расчеты:

\[
\text{{часы}} = \text{{целая часть}}(t)
\]

\[
\text{{минуты}} = (t - \text{{целая часть}}(t)) \times 60
\]

Таким образом, чтобы найти время, в которое папе нужно покинуть дом, чтобы быть на работе вовремя, нужно сложить время на движение по свободной дороге и время на движение по участкам с пробками, а затем представить ответ в формате часы:минуты.