Какая была средняя скорость второго гонщика в гонке, если первый гонщик обогнал его на круг через 15 минут, а на финиш

Для решения этой задачи, нам понадобится некоторая информация о расстоянии и времени, которые пройдут и затратят гонщики. Давайте представим, что расстояние, которое гонщики должны пройти, составляет \(d\) кругов (так как первый гонщик обгоняет второго на круг). Другими словами, расстояние, пройденное каждым гонщиком, равно \(d\) кругам.

Пусть \(v_1\) - это скорость первого гонщика, а \(v_2\) - скорость второго гонщика. Мы хотим найти среднюю скорость второго гонщика.

Расстояние, пройденное первым гонщиком, можно рассчитать, используя его скорость и время, затраченное на гонку. Мы знаем, что первый гонщик обогнал второго на круг через 15 минут и пришёл на финиш на 10 минут раньше второго гонщика.

Время, затраченное первым гонщиком на гонку, равно: \(t_1 = d \cdot v_1\).

Мы также знаем, что первый гонщик обогнал второго на круг через 15 минут и пришёл на финиш на 10 минут раньше второго гонщика. Поэтому время, затраченное вторым гонщиком на гонку, равно: \(t_2 = d \cdot v_2\).

Так как первый гонщик пришёл на финиш на 10 минут раньше второго, мы можем написать уравнение: \(t_1 = t_2 + 10\) (так как первый гонщик потратил меньше времени на гонку).

Мы также знаем, что первый гонщик обогнал второго на круг через 15 минут. Это означает, что первый гонщик прошёл расстояние \(d\) за время \(t_2 + 15\) (так как это время, затраченное вторым гонщиком на прохождение одного круга, плюс 15 минут).

Теперь у нас есть два уравнения:
1) \(t_1 = d \cdot v_1\),
2) \(t_1 = t_2 + 10\).

Мы также можем переписать второе уравнение с использованием первого уравнения:
\(d \cdot v_1 = t_2 + 10\).

Мы хотим найти среднюю скорость второго гонщика, то есть \(v_2\).

Чтобы найти \(v_2\), нам нужно сначала найти \(t_2\). Для этого мы можем использовать уравнение \(d \cdot v_1 = t_2 + 10\), выражаем \(t_2\):
\(t_2 = d \cdot v_1 - 10\).

Теперь мы можем использовать первое уравнение \(t_2 = d \cdot v_2\), чтобы выразить среднюю скорость второго гонщика \(v_2\):
\(v_2 = \frac{t_2}{d} = \frac{d \cdot v_1 - 10}{d}\).

Таким образом, средняя скорость второго гонщика равна \(\frac{d \cdot v_1 - 10}{d}\).

Теперь мы можем применить это решение к конкретным числам или использовать его для анализа задачи.