Вычислите длины сторон прямоугольника ABCD и его площадь, если длина прямоугольника на 30 мм больше его ширины

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений и формулы для прямоугольников. Давайте начнем.

1. Пусть x - это ширина прямоугольника.
Исходя из условия, длина прямоугольника будет равна (x + 30) мм.

2. Периметр прямоугольника определяется формулой:
Периметр = 2*(длина + ширина)

Исходя из условия, периметр равен 220 мм, поэтому мы можем записать уравнение:
220 = 2*((x + 30) + x)

3. Решим уравнение, начав совершив несколько преобразований:
220 = 2*(2x + 30)
220 = 4x + 60
4x = 220 - 60
4x = 160
x = 160 / 4
x = 40

Таким образом, ширина прямоугольника (x) равна 40 мм.

4. Длина прямоугольника будет равна:
Длина = x + 30
Длина = 40 + 30
Длина = 70 мм

Периметр уже вычислили в предыдущем пункте и он равен 220 мм.

5. Найдем площадь прямоугольника, используя формулу:
Площадь = длина * ширина

Подставляем значения:
Площадь = 70 * 40
Площадь = 2800 мм²

Таким образом, длины сторон прямоугольника ABCD равны 40 мм и 70 мм, а его площадь равна 2800 мм².

Чтобы построить данный прямоугольник на листе бумаги, можно воспользоваться линейкой и карандашом. Нарисуем две параллельные прямые отрезки, обозначающие длину и ширину прямоугольника (соответственно 40 мм и 70 мм). Затем проведем еще две прямые линии, соединяющие концы этих отрезков, чтобы получить прямоугольник ABCD.