Какая была скорость второго автомобиля, если первый и второй автомобили выехали из двух пунктов, между которыми

Для решения данной задачи, нам необходимо составить систему уравнений на основе предоставленных данных.

Пусть \(x\) обозначает скорость первого автомобиля в км/ч, а \(y\) обозначает скорость второго автомобиля в км/ч.

Мы знаем, что скорость первого автомобиля была на 20 км/ч больше скорости второго автомобиля, поэтому у нас есть первое уравнение:

\[x = y + 20\] (1)

Также известно, что автомобили встретились через 3 часа, а расстояние между пунктами составляет 80 км. Используя формулу расстояния, которая выглядит так: \(расстояние = скорость \times время\), можем записать второе уравнение:

\[80 = (x + y) \times 3\] (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными. Давайте решим ее.

Мы можем начать с уравнения (1) и выразить переменную \(x\) через \(y\):

\[x = y + 20\]

Теперь заменим \(x\) в уравнении (2):

\[80 = ((y + 20) + y) \times 3\]

Раскроем скобки:

\[80 = (2y + 20) \times 3\]

\[80 = 6y + 60\]

Вычтем 60 с обеих сторон уравнения:

\[80 - 60 = 6y\]

\[20 = 6y\]

Разделим обе стороны на 6:

\[y = \frac{20}{6}\]

Упростим дробь:

\[y = \frac{10}{3}\]

Таким образом, скорость второго автомобиля равна \(\frac{10}{3}\) км/ч.

Пожалуйста, обратите внимание, что для решения этой системы уравнений я использовал метод подстановки и линейную алгебру. Я надеюсь, что ответ и решение являются понятными и информативными для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.