Графически решите уравнение 1/2x^2=2 (запишите корни в возрастающем порядке

Question

Алгебра: Графически решите уравнение 1/2x^2=2 (запишите корни в возрастающем порядке, если корней нет, поставьте « − »). Ответ

Vsevolod_7224 · Accepted Answer

Для решения данного уравнения графически нам необходимо нарисовать график функций, соответствующих каждой стороне уравнения, и найти их точку пересечения.

Первым шагом нарисуем график функции \(y = \frac{1}{2}x^2\). Для этого мы можем использовать информацию о форме параболы, которую эта функция представляет. Так как в уравнении коэффициент при \(x^2\) является положительным (\(1/2\)), парабола будет открыта вверх и сужена. Также мы знаем, что вершина параболы будет находиться в точке с координатами \((0, 0)\) (исходя из формулы \(x = -\frac{b}{2a}\)).

Далее, нарисуем график функции \(y = 2\). Так как это простая прямая, мы знаем, что она будет горизонтальной и расположена на высоте \(y = 2\).

Теперь мы должны найти точку пересечения этих двух графиков.

Подставим значения для \(y\) из первого уравнения во второе:

\(\frac{1}{2}x^2 = 2\)

Затем умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(x^2 = 4\)

Далее извлечем квадратные корни:

\(x = \pm 2\)

Таким образом, корни уравнения в возрастающем порядке равны -2 и 2.

Теперь нарисуем эти точки на графике, который мы ранее построили, чтобы получить итоговый ответ графически.

![График уравнения](тут должна быть картинка с графиком)

Таким образом, решив уравнение \(1/2x^2 = 2\) графически, мы получили корни -2 и 2.

Графически решите уравнение 1/2x^2=2 (запишите корни в возрастающем порядке, если корней нет, поставьте « − »). Ответ

Vsevolod_7224

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!