Какая будет температура напитка после полного растапливания кусочка льда массой 20 г, если изначально в стакане было

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу теплообмена:

\(Q_1 = Q_2\),

где \(Q_1\) - количество теплоты, переданное от напитка к льду, а \(Q_2\) - количество теплоты, переданное от льда к напитку.

Для расчета значения \(Q_1\) используем формулу:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\),

где \(m_1\) - масса напитка (в граммах), \(c_1\) - удельная теплоемкость напитка, \(\Delta T_1\) - изменение температуры напитка.

Для расчета значения \(Q_2\) используем формулу:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\),

где \(m_2\) - масса льда (в граммах), \(c_2\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T_2\) - изменение температуры льда.

При полном растапливании льда, его температура изменится с -10 °C до 0 °C. Следовательно, \(\Delta T_2 = 0 - (-10) = 10\) °C.

Масса напитка \(m_1 = 200\) г, масса льда \(m_2 = 20\) г, удельная теплоемкость напитка \(c_1 = 4.18\) Дж/(г·°C), удельная теплоемкость льда \(c_2 = 2.09\) Дж/(г·°C).

Подставив все известные значения в формулы, получим:

\(Q_1 = 200 \cdot 4.18 \cdot \Delta T_1\),

\(Q_2 = 20 \cdot 2.09 \cdot 10\).

Так как \(Q_1 = Q_2\), то

\(200 \cdot 4.18 \cdot \Delta T_1 = 20 \cdot 2.09 \cdot 10\).

Решим данное уравнение относительно \(\Delta T_1\):

\(\Delta T_1 = \frac{20 \cdot 2.09 \cdot 10}{200 \cdot 4.18}\).

Подсчитав данное выражение, получим:

\(\Delta T_1 = 1\) °C.

Итак, изменение температуры напитка после растапливания льда составляет 1 °C. Поскольку изначальная температура напитка была 20 °C, окончательная температура будет равна \(20 + 1 = 21\) °C. Ответ округляем до десятых, поэтому окончательный ответ составляет 21.0 °C.