Каков период полураспада N2O5, если константа скорости реакции первого порядка 2N2O5(г) → 4NO2(г) + O2(г) при

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о реакциях первого порядка и зависимости периода полураспада от константы скорости.

Период полураспада (T пол) является временем, в течение которого количество реагента уменьшается в два раза. Для реакции первого порядка период полураспада можно выразить через константу скорости следующим образом:

\[ T_{\text{пол}} = \frac{{\ln 2}}{{k}} \]

где k - это константа скорости реакции.

Дано, что константа скорости реакции первого порядка равна 3,38⋅10–5 с–1. Подставив это значение в формулу, мы найдем период полураспада:

\[ T_{\text{пол}} = \frac{{\ln 2}}{{3,38 \cdot 10^{-5} \, \text{с}^{-1}}} \]

\[ T_{\text{пол}} \approx 20535,2 \, \text{с} \] (округленно до десятых)

Теперь, чтобы определить давление в системе через определенное время, мы можем использовать формулу для реакций первого порядка:

\[ P = P_0 \cdot e^{-kt} \]

где P - давление после времени t,

P0 - начальное давление,

k - константа скорости реакции,

t - время.

а) Для нахождения давления после 1 минуты (t = 1 мин = 60 сек), мы можем использовать формулу, подставив значения:

\[ P = 500 \, \text{Торр} \cdot e^{-(3,38 \cdot 10^{-5} \, \text{с}^{-1}) \cdot 60 \, \text{сек}} \]

\[ P \approx 464,2 \, \text{Торр} \] (округленно до десятых)

б) Для нахождения давления после 10 минут (t = 10 мин = 600 сек), мы можем снова использовать формулу, подставив значения:

\[ P = 500 \, \text{Торр} \cdot e^{-(3,38 \cdot 10^{-5} \, \text{с}^{-1}) \cdot 600 \, \text{сек}} \]

\[ P \approx 98,4 \, \text{Торр} \] (округленно до десятых)

Таким образом, давление в системе через 1 минуту составит около 464,2 Торр, а через 10 минут - около 98,4 Торр.