Какая будет сумма первых n членов арифметической прогрессии 4 -6, если значение n равно: А) 8 Б) 18

Для решения этой задачи, нам нужно сначала определить формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит так:

\[S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)\]

где \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии,

\(n\) - количество членов прогрессии,

\(a_1\) - первый член прогрессии,

\(a_n\) - последний член прогрессии.

В данной задаче у нас дан первый член прогрессии \(a_1 = 4\) и последний член прогрессии \(a_n = -6\). Мы должны найти сумму первых n членов прогрессии для определенного значения n.

Давайте решим задачу по очереди для каждого значения n:

А) Подставим значения \(a_1 = 4\) и \(a_n = -6\) в формулу и вычислим сумму первых 8 членов прогрессии:

\[S_8 = \frac{8}{2} (4 + (-6)) = 4 \cdot (-1) = -4\]

Ответ для части А) составляет -4.

Б) Подставим снова значения \(a_1 = 4\) и \(a_n = -6\) в формулу и вычислим сумму первых 18 членов прогрессии:

\[S_{18} = \frac{18}{2} (4 + (-6)) = 9 \cdot (-2) = -18\]

Ответ для части Б) составляет -18.

В) Аналогично, подставим значения \(a_1 = 4\) и \(a_n = -6\) в формулу и вычислим сумму первых n членов прогрессии. Но так как значение n не указано в задаче, мы не можем вычислить точное значение суммы.

Таким образом, ответ на часть В) будет зависеть от значения n. Если у вас есть конкретное значение n, пожалуйста, уточните его, чтобы я мог помочь вам с решением.

Надеюсь, что этот пошаговый ответ помог вам понять, как найти сумму первых n членов арифметической прогрессии! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!