Какая будет скорость платформы после того, как в нее врежется снаряд, застрявший в песке?

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть законы физики, связанные с сохранением импульса и энергии.

Предположим, что платформа, находящаяся в состоянии покоя, имеет массу \(m_p\) и начальную скорость \(v_p = 0\). Снаряд массой \(m_c\) и начальной скоростью \(v_c\) врезается в платформу и застревает в ее структуре.

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения. Из этого следует:

\[m_p \cdot v_p + m_c \cdot v_c = (m_p + m_c) \cdot v\]

где \(v\) - конечная скорость платформы после столкновения.

Учитывая, что начальная скорость платформы \(v_p = 0\), у нас останется следующее уравнение:

\[m_c \cdot v_c = (m_p + m_c) \cdot v\]

Далее, зная, что энергия системы должна сохраняться, можем воспользоваться законом сохранения энергии:

\[\frac{1}{2} m_p \cdot v_p^2 + \frac{1}{2} m_c \cdot v_c^2 = \frac{1}{2} (m_p + m_c) \cdot v^2\]

Подставив \(v_p = 0\), получим:

\[\frac{1}{2} m_c \cdot v_c^2 = \frac{1}{2} (m_p + m_c) \cdot v^2\]

Разделив обе части уравнения на \(\frac{1}{2}\), упростим его:

\[m_c \cdot v_c^2 = (m_p + m_c) \cdot v^2\]

Теперь мы имеем систему двух уравнений относительно двух неизвестных (\(v\) и \(v_c\)). Решая эту систему, можно получить ответ на задачу.

Заметим, что скорость платформы после столкновения (\(v\)) зависит от массы платформы (\(m_p\)), массы снаряда (\(m_c\)) и начальной скорости снаряда (\(v_c\)). Таким образом, результат будет зависеть от конкретных значений этих параметров, которые не были указаны в условии задачи. Необходимо знать значения массы платформы, массы снаряда и начальной скорости снаряда, чтобы решить задачу полностью.