Какая будет скорость и направление движения мишени после попадания снаряда в следующих случаях: 1) если мишень стояла

Чтобы найти скорость и направление движения мишени после попадания снаряда, нам необходимо учесть законы сохранения импульса. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться постоянной.

Предположим, что масса снаряда равна \(m_1\) и его скорость до столкновения равна \(v_1\). Массу мишени обозначим как \(m_2\), а ее скорость до столкновения как \(v_2\). Обратите внимание, что направление снаряда принимается положительным.

1) Если мишень стояла неподвижно, то ее скорость до столкновения \(v_2\) равна нулю. После столкновения, снаряд останется в мишени, так как они столкнулись и больше не двигаются друг за другом. Импульс снаряда до столкновения равен \((m_1 \cdot v_1)\), и он полностью передается мишени. Следовательно, импульс мишени после столкновения равен \((m_1 \cdot v_1)\), а скорость мишени равна \(v_2 = \frac{m_1 \cdot v_1}{m_2}\).

2) Если мишень двигалась в том же направлении со скоростью \(v_2 = 72\) км/ч (положительная), то ее скорость до столкновения будет равна \(v_{2_0} = 72\) км/ч. После столкновения, снаряд продолжит движение в направлении мишени с некоторой скоростью, а мишень изменит свое направление движения, но ее скорость все равно будет положительной. Найдем новую скорость мишени.

Сначала выразим скорость снаряда после столкновения, обозначим ее как \(v_{1"}\):

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_{2_0} = m_1 \cdot v_{1"} + m_2 \cdot v_{2"}
\]

Нам известны значения \(m_1\), \(v_1\), \(m_2\) и \(v_{2_0}\), также нам известна масса мишени \(m_2\). Пусть скорость мишени после столкновения будет \(v_{2"}\). В итоге получим уравнение:

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_{2_0} = m_1 \cdot v_{1"} + m_2 \cdot v_{2"}
\]

3) Если мишень двигалась навстречу снаряду со скоростью \(v_{2_0} = -72\) км/ч (отрицательная), то ее скорость до столкновения будет равна \(v_{2_0} = -72\) км/ч. После столкновения снаряд продолжит движение в направлении мишени, а мишень изменит свое направление, но ее скорость будет отрицательной. Также найдем новую скорость мишени.

Аналогично случаю 2, выразим скорость снаряда после столкновения как \(v_{1"}\):

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_{2_0} = m_1 \cdot v_{1"} + m_2 \cdot v_{2"}
\]

Нам известны значения \(m_1\), \(v_1\), \(m_2\) и \(v_{2_0}\), также нам известна масса мишени \(m_2\). Пусть скорость мишени после столкновения будет \(v_{2"}\). В итоге получим уравнение:

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_{2_0} = m_1 \cdot v_{1"} + m_2 \cdot v_{2"}
\]

На основании этой информации, можно решить систему уравнений и найти значения \(v_{1"}\) и \(v_{2"}\) для случаев 2) и 3). Таким образом, будут известны скорость и направление движения мишени после попадания снаряда.

Однако, для выполнения точных расчетов мне нужны конкретные числовые значения для массы снаряда, скорости снаряда до столкновения и скорости мишени до столкновения. Если вы предоставите эти значения, я смогу рассчитать решение для вас.