Какая будет максимальная возможная работа машины, если температура в котле 160 °C, а в холодильнике 10 °C? Учетом того

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что работа, совершаемая машиной, равна разнице между теплотой, полученной от нагревательного источника, и теплотой, отданной холодильнику.

Для начала нам понадобится найти количество теплоты, полученной от нагревательного источника. Для этого мы можем использовать формулу:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\)

где:
\(Q_1\) - количество теплоты, полученное от нагревательного источника,
\(m_1\) - масса угля, сожженного в машине,
\(c_1\) - удельная теплоемкость угля,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры в котле.

В данном случае, \(m_1 = 200\) кг, \(c_1 = 2,9 \times 10^7\) Дж/кг и \(\Delta T_1 = 160 - 0 = 160\) °C.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\(Q_1 = 200 \cdot (2,9 \times 10^7) \cdot 160\) Дж.

Теперь, чтобы найти количество теплоты, отданной холодильнику, мы можем использовать формулу:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)

где:
\(Q_2\) - количество теплоты, отданное холодильнику,
\(m_2\) - масса рабочего вещества (пара, газа и т.д.),
\(c_2\) - удельная теплоемкость рабочего вещества,
\(\Delta T_2\) - изменение температуры в холодильнике.

В данном случае, мы не знаем значения \(m_2\), \(c_2\) и \(\Delta T_2\). Однако, мы знаем, что коэффициент полезного действия машины (\(η\)) составляет 60%. Коэффициент полезного действия машины определяется формулой:

\(η = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}\)

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно \(Q_2\), получаем:

\(Q_2 = Q_1 - η \cdot Q_1\)

\(Q_2 = Q_1 \cdot (1 - η)\)

Подставляя значение \(Q_1\) и коэффициент полезного действия машины (\(η = 0,6\)), мы можем рассчитать \(Q_2\):

\(Q_2 = 200 \cdot (2,9 \times 10^7) \cdot 160 \cdot (1 - 0,6)\) Дж.

Теперь у нас есть значения \(Q_1\) и \(Q_2\), и мы можем рассчитать максимально возможную работу машины, используя формулу:

\(W = Q_1 - Q_2\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(W = 200 \cdot (2,9 \times 10^7) \cdot 160 - 200 \cdot (2,9 \times 10^7) \cdot 160 \cdot (1 - 0,6)\) Дж.

Вычисляя эту формулу, мы получаем максимально возможную работу машины. Я могу посчитать это для Вас, если нужно.