Какая будет конечная температура в калориметре после добавления куска льда массой 500 грамм к 2-литровой воде, имеющей

Чтобы найти конечную температуру в калориметре после добавления куска льда, мы можем использовать закон сохранения энергии. Калориметр является изолированной системой, поэтому вся тепловая энергия, переданная от воды к льду, будет равна тепловой энергии, полученной льдом.

Для начала, нам нужно найти количество теплоты, которое потеряет вода, чтобы остыть до конечной температуры. Мы можем сделать это, используя формулу теплопередачи:

\( Q = mc\Delta T \),

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, и \( \Delta T \) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды составляет около 4.186 Дж/(г*°C).

Масса воды равна 2000 грамм (поскольку в задаче дана масса воды в 2 литрах, а плотность воды равна 1 г/мл, следовательно 1 литр воды имеет массу 1000 г).

Таким образом, количество теплоты, потерянное водой, можно рассчитать следующим образом:

\( Q_1 = mc\Delta T_1 \),

где \( \Delta T_1 \) - разница между исходной температурой воды (25 °C) и конечной температурой (которую мы хотим найти).

Далее, нам нужно найти количество теплоты, которое получит лед, чтобы нагреться до конечной температуры. Мы также можем использовать формулу теплопередачи:

\( Q_2 = mc\Delta T_2 \),

где \( Q_2 \) - количество теплоты, \( m \) - масса льда, \( c \) - удельная теплоемкость льда, и \( \Delta T_2 \) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость льда составляет 2.09 Дж/(г*°C).

Масса льда составляет 500 грамм.

Таким образом, количество теплоты, полученное льдом, может быть вычислено следующим образом:

\( Q_2 = mc\Delta T_2 \),

где \( \Delta T_2 \) - разница между исходной температурой льда и конечной температурой (которую мы также хотим найти).

Так как система изолирована и количество теплоты, потерянное водой, равно количеству теплоты, полученному льдом, мы можем записать:

\( Q_1 = -Q_2 \),

где знак "-" означает, что энергия передается из воды в лед.

Теперь мы можем объединить все это вместе и решить уравнение.

\( mc\Delta T_1 = -mc\Delta T_2 \),

\( 2000 \cdot 4.186 \cdot (T - 25) = -500 \cdot 2.09 \cdot T \),

где \( T \) - конечная температура.

Теперь давайте решим это уравнение:

\( 8372 \cdot (T - 25) = -1045 \cdot T \),

\( 8372T - 8372 \cdot 25 = -1045T \),

\( 8372T + 1045T = 8372 \cdot 25 \),

\( 9417T = 209300 \),

\( T = \frac{209300}{9417} \approx 22.233 \) градусов Цельсия.

Таким образом, конечная температура в калориметре будет около 22.233 градусов Цельсия после добавления куска льда массой 500 грамм к 2-литровой воде, имеющей исходную температуру 25 градусов Цельсия.