20 градус көлемі бар 39 л суды 60 градус болатын 20 л суда арластырган қоспаның температурасы неше болады?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу теплового баланса.

В данной задаче у нас есть две жидкости: 20 градусов Кельвина у 39 литров жидкости и 60 градусов Кельвина у 20 литров жидкости. Мы хотим найти температуру смеси после их смешивания.

Формула теплового баланса гласит, что количество тепла, которое теряет одна жидкость, равно количеству тепла, которое получает другая жидкость. Мы можем записать это следующим образом:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы жидкостей, \(c_1\) и \(c_2\) - теплоемкости жидкостей и \(\Delta T_1\) и \(\Delta T_2\) - изменение температуры жидкостей.

Для начала найдем массу каждой из жидкостей:

Масса первой жидкости равна ее объему, так как плотность воды приближенно равна 1: \(m_1 = 39 \, \text{л} = 39 \, \text{кг}\).
Масса второй жидкости также равна ее объему: \(m_2 = 20 \, \text{л} = 20 \, \text{кг}\).

Затем найдем изменение температуры каждой жидкости:

\(\Delta T_1 = \text{температура после смешивания} - \text{начальная температура первой жидкости}\),
\(\Delta T_2 = \text{температура после смешивания} - \text{начальная температура второй жидкости}\).

Мы знаем, что температура после смешивания равна искомой температуре жидкости после смешивания.
Подставим эти значения в формулу теплового баланса и решим ее относительно температуры после смешивания:

\(39 \cdot c_1 \cdot (\text{температура после смешивания} - 20) = 20 \cdot c_2 \cdot (60 - \text{температура после смешивания})\).

Разрешим уравнение относительно искомой температуры после смешивания:

\(39 \cdot c_1 \cdot \text{температура после смешивания} - 39 \cdot c_1 \cdot 20 = 20 \cdot c_2 \cdot 60 - 20 \cdot c_2 \cdot \text{температура после смешивания}\),

\((39 \cdot c_1 + 20 \cdot c_2) \cdot \text{температура после смешивания} = 39 \cdot c_1 \cdot 20 + 20 \cdot c_2 \cdot 60\),

\(\text{температура после смешивания} = \frac{39 \cdot c_1 \cdot 20 + 20 \cdot c_2 \cdot 60}{39 \cdot c_1 + 20 \cdot c_2}\).

Полученная формула дает нам значение температуры после смешивания жидкостей, основываясь на изначальных температурах и теплоемкостях каждой жидкости.

Мы можем подставить известные значения \(c_1\) и \(c_2\) (теплоемкостей воды), для упрощения задачи, предположим, что их значения одинаковы и равны 4.18 Дж/град:

\(\text{температура после смешивания} = \frac{39 \cdot 4.18 \cdot 20 + 20 \cdot 4.18 \cdot 60}{39 \cdot 4.18 + 20 \cdot 4.18}\).

Решив это уравнение, мы получим около 55.79 градусов. Таким образом, температура смеси составит примерно 55.79 градусов Кельвина.