1. Какой путь прошел автомобиль, когда он сначала проехал 10 метров прямо, затем сделал поворот на четверть окружности

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов и рассмотрим каждый шаг подробно:

1. Первый шаг: прямолинейное движение вперед на 10 метров.
Автомобиль проехал вперед на 10 метров по исходной улице. В этом случае, модуль перемещения будет равен 10 метров.

2. Второй шаг: поворот на четверть окружности радиусом 10 метров.
При повороте на четверть окружности радиусом 10 метров, автомобиль проделал дугу длиной равной четверти окружности с радиусом 10 метров. Чтобы вычислить длину этой дуги, мы можем использовать формулу для вычисления длины окружности:

\[Длина_дуги = \frac{1}{4} \times 2\pi r\]

где \(r\) - радиус окружности.

Подставляя значение радиуса \(r = 10\) метров в формулу, получим:

\[Длина_дуги = \frac{1}{4} \times 2\pi \times 10 = \frac{1}{4} \times 20\pi = 5\pi \approx 15,71\,м\]

Таким образом, автомобиль прошел длину дуги около 15,71 метров.

3. Третий шаг: движение по перпендикулярной улице на 10 метров.
В этом случае, автомобиль проехал еще 10 метров прямо по перпендикулярной улице.

Теперь, чтобы найти общий путь, пройденный автомобилем, нам нужно сложить пути каждого из шагов:

Общий путь = путь первого шага + путь второго шага + путь третьего шага

Общий путь = 10 м + 15,71 м + 10 м = 35,71 м

Таким образом, автомобиль прошел общий путь, равный 35,71 метра. Модуль перемещения в данном случае также равен 35,71 метра.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как определить путь и модуль перемещения в указанной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!