Какая будет формула для суммы кубов, если раскрыть скобки в выражении

Question

Алгебра: Какая будет формула для суммы кубов, если раскрыть скобки в выражении (а+2)*(а^2+-2а +2^2)?

Delfin · Accepted Answer

Для того чтобы раскрыть скобки в выражении \( (a + 2) \cdot (a^2 - 2a + 2^2) \), нам нужно умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и просуммировать полученные результаты.

Начнем с первого члена первой скобки, \( a \). Умножим его на каждый член второй скобки:
\( a \cdot a^2 = a^3 \) - это первое слагаемое.

Теперь умножим \( a \) на второй член второй скобки:
\( a \cdot (-2a) = -2a^2 \) - это второе слагаемое.

Затем умножим \( a \) на третий член второй скобки:
\( a \cdot 2^2 = 4a \) - это третье слагаемое.

Перейдем ко второму члену первой скобки, \( 2 \). Умножим его на каждый член второй скобки:
\( 2 \cdot a^2 = 2a^2 \) - это четвертое слагаемое.

Далее умножим \( 2 \) на второй член второй скобки:
\( 2 \cdot (-2a) = -4a \) - это пятое слагаемое.

И, наконец, умножим \( 2 \) на третий член второй скобки:
\( 2 \cdot 2^2 = 8 \) - это шестое слагаемое.

Теперь объединим все слагаемые:
\( a^3 - 2a^2 + 4a + 2a^2 - 4a + 8 \)

Заметим, что термы \( -2a^2 \) и \( 2a^2 \) взаимно уничтожаются.

\( a^3 - 4a + 8 \)

И вот наконец мы получаем окончательную формулу для суммы кубов:
\[ a^3 - 4a + 8 \]

Какая будет формула для суммы кубов, если раскрыть скобки в выражении (а+2)*(а^2+-2а +2^2)?

Delfin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!