Какая амплитуда прямоугольного импульса длительностью 2,5×104 вызовет возбуждение при минимальном значении?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать соотношение амплитуды прямоугольного импульса и его длительности, которое называется амплитудно-временной характеристикой (АВХ). Амплитуда прямоугольного импульса обозначается символом \(A\), а длительность - символом \(T\).

АВХ прямоугольного импульса выражается формулой:
\[AVH = \frac{{A \cdot T}}{{2\pi}} \cdot \sin(\omega \cdot T / 2)\]

Где \(\omega\) - это частота прямоугольного импульса.

В задаче дано, что длительность импульса равна \(2,5 \times 10^4\), а мы ищем амплитуду, при которой возникает минимальное значение возбуждения.

Поскольку задача не указывает конкретное значение возбуждения и его связь с амплитудой, то мы можем предположить, что мы должны найти минимальную амплитуду, при которой значение возбуждения будет ненулевым, но минимальным.

Для этого необходимо найти нули функции АВХ, то есть значения амплитуды, при которых функция АВХ равна нулю.

Для упрощения и удобства решения задачи, предположим, что частота прямоугольного импульса равна 1. Это не изменит исходный результат, поскольку мы рассматриваем только отношение между амплитудой и длительностью.

Теперь мы можем записать АВХ для заданной длительности и частоты:
\[AVH = A \cdot 2,5 \times 10^4 / (2\pi) \cdot \sin(1 \cdot 2,5 \times 10^4 / 2)\]

Для нахождения нулей функции АВХ, приравняем ее к нулю и решим полученное уравнение:
\[A \cdot 2,5 \times 10^4 / (2\pi) \cdot \sin(1 \cdot 2,5 \times 10^4 / 2) = 0\]

Отсюда получаем, что \(A = 0\).

Таким образом, чтобы вызвать возбуждение при минимальном значении, амплитуда прямоугольного импульса должна быть равной нулю.

Учитывая, что обычно амплитуда не может быть строго равна нулю, но может быть очень малой, можно сказать, что для создания возбуждения при минимальном значении амплитуды необходимо использовать очень малую амплитуду, близкую к нулю.