Найдите решение уравнения тангенса x=-√3/3

Конечно! Давайте решим это уравнение пошагово.

У нас дано уравнение тангенса \(x = -\frac{\sqrt{3}}{3}\). Чтобы найти решение уравнения тангенса, мы должны найти такие значения \(x\), при которых тангенс равен заданному значению.

1. Чтобы начать решение, воспользуемся определением тангенса. Тангенс угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету треугольника, находящегося в данном углу. В данном случае, у нас тангенс \(x\) равен \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\).

2. Если мы построим треугольник, в котором противоположный катет равен \(-\sqrt{3}\), а прилежащий катет равен 3, то тангенс угла между этими катетами будет равен \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\).

3. Так как тангенс может быть отрицательным только в двух квадрантах: II и IV, мы должны найти значения \(x\), которые находятся в этих квадрантах и удовлетворяют условию.

4. В квадранте II, тангенс положителен, а значит мы можем исключить этот вариант.

5. В квадранте IV, тангенс отрицателен, и мы можем записать уравнение \(x = \arctan(-\frac{\sqrt{3}}{3})\).

6. Чтобы найти точное значение \(x\), мы можем воспользоваться калькулятором, который возвращает угол в радианах. Вводим значение \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\) в калькулятор и находим его арктангенс.

Получается, что \(x = -\frac{\pi}{6} + 2\pi k\), где \(k\) - целое число.

Итак, решение уравнения тангенса \(x = -\frac{\sqrt{3}}{3}\) - это \(x = -\frac{\pi}{6} + 2\pi k\), где \(k\) - целое число.