Как записать квадрат двучлена (18y5-78) в виде многочлена? (Используй латинские символы для переменной и сократи дроби!)
Skazochnaya_Princessa
Чтобы записать квадрат двучлена \(18y^5 - 78\) в виде многочлена, мы можем применить формулу для квадрата бинома. Формула для квадрата двучлена \(a - b\) выглядит как \(a^2 - 2ab + b^2\).
В нашем случае, \(a\) будет равно \(18y^5\), а \(b\) будет равно \(78\). Подставим эти значения в формулу:
\[
(18y^5)^2 - 2 \cdot 18y^5 \cdot 78 + 78^2
\]
Для упрощения выражения проведем несколько вычислений.
Возводя \(18y^5\) в квадрат, мы получим \((18y^5)^2 = 18^2 \cdot (y^5)^2 = 324y^{10}\).
Вычислим произведение \(2 \cdot 18y^5 \cdot 78\). Перемножим числа и переменные:
\[
2 \cdot 18y^5 \cdot 78 = 36 \cdot 78 \cdot y^5
\]
Упростим это:
\[
36 \cdot 78 \cdot y^5 = 2808y^5
\]
Теперь возводим \(78\) в квадрат:
\[
78^2 = 6084
\]
Теперь, когда у нас есть все части, мы можем записать квадрат двучлена \(18y^5 - 78\) в виде многочлена:
\[
(18y^5 - 78)^2 = 324y^{10} - 2808y^5 + 6084
\]
Таким образом, мы получаем многочлен \(324y^{10} - 2808y^5 + 6084\) в квадрате двучлена \(18y^5 - 78\).
В нашем случае, \(a\) будет равно \(18y^5\), а \(b\) будет равно \(78\). Подставим эти значения в формулу:
\[
(18y^5)^2 - 2 \cdot 18y^5 \cdot 78 + 78^2
\]
Для упрощения выражения проведем несколько вычислений.
Возводя \(18y^5\) в квадрат, мы получим \((18y^5)^2 = 18^2 \cdot (y^5)^2 = 324y^{10}\).
Вычислим произведение \(2 \cdot 18y^5 \cdot 78\). Перемножим числа и переменные:
\[
2 \cdot 18y^5 \cdot 78 = 36 \cdot 78 \cdot y^5
\]
Упростим это:
\[
36 \cdot 78 \cdot y^5 = 2808y^5
\]
Теперь возводим \(78\) в квадрат:
\[
78^2 = 6084
\]
Теперь, когда у нас есть все части, мы можем записать квадрат двучлена \(18y^5 - 78\) в виде многочлена:
\[
(18y^5 - 78)^2 = 324y^{10} - 2808y^5 + 6084
\]
Таким образом, мы получаем многочлен \(324y^{10} - 2808y^5 + 6084\) в квадрате двучлена \(18y^5 - 78\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
