Как выразить вектор c через векторы a и b, если на чертеже abcd

Question

Геометрия: Как выразить вектор c через векторы a и b, если на чертеже abcd - параллелограмм, bm = mc, вектор a равен вектору ab, а вектор b равен вектору

Григорьевич · Accepted Answer

Для решения задачи нам нужно выразить вектор c через векторы a и b. Если на чертеже abcd является параллелограммом и bm = mc, мы можем использовать это свойство, чтобы найти равные отрезки на чертеже.

Итак, пусть точка d является точкой пересечения продолжений отрезков ab и mc. Теперь мы можем разделить параллелограмм abcd на два треугольника, аbc и mcd. Как известно, на прямоугольнике с противоположными сторонами, равными по длине и параллельными, противоположные стороны также равны по длине. Это значит, что отрезок ad равен отрезку bc и отрезок ab равен отрезку dc.

Теперь мы знаем, что вектор a равен вектору ab, поэтому мы можем записать, что

\vec{a b} = \vec{a}

.

Также, мы знаем, что вектор b равен вектору bc, поэтому мы можем записать, что

\vec{b c} = \vec{b}

.

Исходя из этого, мы можем записать выражение для вектора c с использованием векторов a и b:

\vec{c} = \vec{d c} - \vec{d}

.

Так как

\vec{d c}

равен

\vec{a b}

, а

\vec{d}

равен

\vec{b m}

, мы можем заменить эти векторы в нашем уравнении и получить:

\vec{c} = \vec{a b} - \vec{b m}

.

Таким образом, мы выразили вектор c через векторы a и b. Это уравнение позволяет нам найти вектор c, зная значения векторов a и b.

Как выразить вектор c через векторы a и b, если на чертеже abcd - параллелограмм, bm = mc, вектор a равен вектору

Григорьевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!