Как выразить вектор c через векторы a и b, если на чертеже abcd - параллелограмм, bm = mc, вектор a равен вектору

Для решения задачи нам нужно выразить вектор c через векторы a и b. Если на чертеже abcd является параллелограммом и bm = mc, мы можем использовать это свойство, чтобы найти равные отрезки на чертеже.

Итак, пусть точка d является точкой пересечения продолжений отрезков ab и mc. Теперь мы можем разделить параллелограмм abcd на два треугольника, аbc и mcd. Как известно, на прямоугольнике с противоположными сторонами, равными по длине и параллельными, противоположные стороны также равны по длине. Это значит, что отрезок ad равен отрезку bc и отрезок ab равен отрезку dc.

Теперь мы знаем, что вектор a равен вектору ab, поэтому мы можем записать, что \(\overrightarrow{ab}=\overrightarrow{a}\).

Также, мы знаем, что вектор b равен вектору bc, поэтому мы можем записать, что \(\overrightarrow{bc}=\overrightarrow{b}\).

Исходя из этого, мы можем записать выражение для вектора c с использованием векторов a и b: \(\overrightarrow{c}=\overrightarrow{dc}-\overrightarrow{d}\).

Так как \(\overrightarrow{dc}\) равен \(\overrightarrow{ab}\), а \(\overrightarrow{d}\) равен \(\overrightarrow{bm}\), мы можем заменить эти векторы в нашем уравнении и получить: \(\overrightarrow{c}=\overrightarrow{ab}-\overrightarrow{bm}\).

Таким образом, мы выразили вектор c через векторы a и b. Это уравнение позволяет нам найти вектор c, зная значения векторов a и b.