Как выразить n-ый член последовательности (Xn) в виде формулы, если известно

Question

Алгебра: Как выразить n-ый член последовательности (Xn) в виде формулы, если известно, что: X1=6, Xn=Xn-1+6?

Огонек · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти формулу, выражающую n-ый член последовательности

X_{n}

, исходя из условия, что каждый следующий элемент последовательности равен предыдущему элементу, увеличенному на 6.

Давайте рассмотрим первые несколько членов последовательности, чтобы найти закономерность:

X_{1} = 6

X_{2} = X_{1} + 6 = 6 + 6 = 12

X_{3} = X_{2} + 6 = 12 + 6 = 18

X_{4} = X_{3} + 6 = 18 + 6 = 24

Из приведенных выше чисел можно заметить, что каждый следующий член последовательности можно получить, добавляя к предыдущему члену число 6. То есть:

X_{2} = X_{1} + 6

X_{3} = X_{2} + 6

X_{4} = X_{3} + 6

И так далее.

Мы можем выразить это в общей форме:

X_{n} = X_{n - 1} + 6

При этом для

X_{1}

известно, что

X_{1} = 6

.

Таким образом, мы получили формулу для нахождения любого n-го члена последовательности

X_{n}

:

X_{n} = X_{n - 1} + 6

С учетом начального условия

X_{1} = 6

, мы можем использовать эту формулу для нахождения любого n-го члена последовательности. Например, чтобы найти

X_{5}

, мы можем подставить значения предыдущего члена:

X_{5} = X_{5 - 1} + 6 = X_{4} + 6 = 24 + 6 = 30

Таким образом, формула

X_{n} = X_{n - 1} + 6

позволяет нам выразить n-ый член последовательности при условии, что первый член

X_{1}

равен 6.

Как выразить n-ый член последовательности (Xn) в виде формулы, если известно, что: X1=6, Xn=Xn-1+6?

Огонек

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!