Каковы шансы того, что три определенных студента попадут в один город?

Question

Алгебра: Каковы шансы того, что три определенных студента попадут в один город? Пожалуйста, запишите ответ (если возможно) в форме сокращенной дроби

Щука · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторные принципы. Предположим, что всего есть

n

городов, в которые могут попасть трое студентов. Чтобы определить вероятность того, что все трое студентов попадут в один город, нам необходимо узнать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

1. Общее количество возможных исходов:
Поскольку каждый студент может попасть в любой из

n

городов, общее количество возможных исходов равно

n^{3}

. Это происходит потому, что для каждого студента мы имеем

n

вариантов выбора города, поэтому общее количество возможных исходов будет равно произведению этих вариантов выбора для всех трех студентов.

2. Количество благоприятных исходов:
Существует только один благоприятный исход, когда все трое студентов попадают в один город.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что три определенных студента попадут в один город. Для этого необходимо поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

{Вероятность} = \frac{{Количество благоприятных исходов}}{{Общее количество возможных исходов}} = \frac{1}{n^{3}}

Таким образом, вероятность того, что три определенных студента попадут в один город, можно представить в виде сокращенной дроби

\frac{1}{n^{3}}

.

Каковы шансы того, что три определенных студента попадут в один город? Пожалуйста, запишите ответ (если возможно

Щука

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!