Каковы шансы того, что три определенных студента попадут в один город? Пожалуйста, запишите ответ (если возможно

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторные принципы. Предположим, что всего есть \(n\) городов, в которые могут попасть трое студентов. Чтобы определить вероятность того, что все трое студентов попадут в один город, нам необходимо узнать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

1. Общее количество возможных исходов:
Поскольку каждый студент может попасть в любой из \(n\) городов, общее количество возможных исходов равно \(n^3\). Это происходит потому, что для каждого студента мы имеем \(n\) вариантов выбора города, поэтому общее количество возможных исходов будет равно произведению этих вариантов выбора для всех трех студентов.

2. Количество благоприятных исходов:
Существует только один благоприятный исход, когда все трое студентов попадают в один город.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что три определенных студента попадут в один город. Для этого необходимо поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{Количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее количество возможных исходов}}}} = \frac{1}{{n^3}}
\]

Таким образом, вероятность того, что три определенных студента попадут в один город, можно представить в виде сокращенной дроби \( \frac{1}{{n^3}} \).