Как упростить выражение: sin 45 cos 225 - cos 45 sin 225?
Milaya
Чтобы упростить это выражение, мы можем воспользоваться формулами для синуса и косинуса суммы и разности углов.
Начнем с преобразования \(\sin(a - b)\):
\[\sin(a - b) = \sin a \cdot \cos b - \cos a \cdot \sin b\]
Применяем данный шаблон к нашему выражению:
\[\sin 45 \cos 225 - \cos 45 \sin 225 = \sin(45 - 225)\]
Теперь можем заметить, что \(45 - 225 = -180\). Так как синус является периодической функцией с периодом \(360^\circ\), \(\sin(-180) = \sin(180) = 0\). Поэтому:
\[\sin(45 - 225) = \sin(-180) = 0\]
Итак, выражение \(\sin 45 \cos 225 - \cos 45 \sin 225\) упрощается до \(0\).
Начнем с преобразования \(\sin(a - b)\):
\[\sin(a - b) = \sin a \cdot \cos b - \cos a \cdot \sin b\]
Применяем данный шаблон к нашему выражению:
\[\sin 45 \cos 225 - \cos 45 \sin 225 = \sin(45 - 225)\]
Теперь можем заметить, что \(45 - 225 = -180\). Так как синус является периодической функцией с периодом \(360^\circ\), \(\sin(-180) = \sin(180) = 0\). Поэтому:
\[\sin(45 - 225) = \sin(-180) = 0\]
Итак, выражение \(\sin 45 \cos 225 - \cos 45 \sin 225\) упрощается до \(0\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
