Как сколько может быть кур в маленьком фермерском хозяйстве, если известно, что сумма цифр в числе равна 11, а вторая

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть \(x\) - это первая цифра числа, а \(y\) - вторая цифра. Мы знаем, что сумма цифр равна 11, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[x + y = 11\]

Мы также знаем, что вторая цифра на 7 меньше первой, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

\[x - y = 7\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Для этого мы можем использовать метод сложения или вычитания. Давайте применим метод сложения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[
\begin{align*}
(x + y) + (x - y) &= 11 + 7 \\
2x &= 18 \\
x &= 9
\end{align*}
\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем найти значение \(y\), подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте подставим \(x = 9\) в уравнение \(x + y = 11\):

\[
9 + y = 11 \\
y = 2
\]

Мы нашли значения обоих цифр: \(x = 9\) и \(y = 2\). Это означает, что искомое двузначное число равно 92.

Теперь перейдем к следующей части задачи. Поскольку количество кур в настоящий год превысило последнее однозначное число, мы можем предположить, что количество кур в настоящий год составляет 10 и более. Однако хозяин фермы планирует значительно увеличить их количество к следующему году до 100 особей.

С учетом этого, если в настоящий год на ферме \(x\) количество кур, то в следующем году ожидается, что количество кур будет равно \(100 - x\). В нашем случае, если \(x\) равно 92, то количество кур в следующем году будет:

\[100 - 92 = 8\]

Таким образом, в настоящий год на ферме могло быть 92 курицы, и в следующем году количество кур планируется увеличить до 8.