Как решить следующее уравнение: дробь с числителем 6 и знаменателем x минус 8 равна дроби с числителем 8 и знаменателем

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно найти значение переменной \( x \), при котором левая часть уравнения будет равной правой части. Давайте разберемся с шагами решения:

1. Начнем с записи уравнения:

\(\frac{6}{x - 8} = \frac{8}{x - ?}\)

Вместо знаменателя \( x - ? \) мы написали знак вопроса, так как мы только ищем значение этого знаменателя.

2. Поскольку дроби имеют одинаковый числитель, равенство дробей будет выполняться, если их знаменатели также равны:

\(x - 8 = x - ?\)

3. Теперь нам нужно найти значение знаменателя. Для этого мы должны избавиться от переменных в уравнении. Выполним алгебраические операции:

\(x - 8 - x = -?\)

Вычитая \(x\) с обеих сторон, получим:

\(-8 = -?\)

В данном случае видим, что левая часть равна константе \(-8\), а правая часть равна \(-?\). Чтобы оба частей были равны, значение знаменателя должно быть равно \(8\).

4. Значит, правильный ответ будет:

Знаменатель в правой дроби равен 8. Итак, уравнение будет выглядеть так:

\(\frac{6}{x - 8} = \frac{8}{x - 8}\)

Вы можете проверить это, подставив \(8\) вместо знаменателя \(x - ?\) во второй дроби, и убедившись, что обе части уравнения равны.

Частным решением данного уравнения будет любое значение \(x\), кроме \(x = 8\), так как в этом случае будет происходить деление на ноль, что недопустимо.

Не забывайте практиковаться в решении подобных уравнений, чтобы улучшить свои навыки!