Как решить систему уравнений 4 в степени x+y=16 и 4 в степени x+2y=1?

Как решить систему уравнений 4 в степени x+y=16 и 4 в степени x+2y=1?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Nadezhda

Nadezhda

Хорошо, давайте разберем эту систему уравнений пошагово.

1. Сначала мы можем применить свойство степени, которое гласит: aman=am+n. Применив это свойство ко второму уравнению, получаем: 4x42y=4x+2y.

2. Теперь мы можем записать исходные уравнения в виде с использованием этого свойства:
4x+y=416
4x+2y=41

3. Так как база у обоих выражений равна 4, мы можем приравнять показатели степеней.

x+y=16 (1)
x+2y=1 (2)

4. Используем метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы исключить переменную x:
(x+y)(x+2y)=161
xx+y2y=15
y=15

5. Теперь решим полученное уравнение для переменной y:
y=15
y=15

6. Подставим найденное значение y в уравнение (1), чтобы найти значение переменной x:
x+(15)=16
x15=16
x=16+15
x=31

7. Итак, решение системы уравнений: x = 31, y = -15.

Таким образом, значения переменных x и y, при которых оба уравнения выполняются, равны 31 и -15 соответственно.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello