Как решить систему уравнений 4 в степени x+y=16 и 4 в степени x+2y=1?

Nadezhda
Хорошо, давайте разберем эту систему уравнений пошагово.
1. Сначала мы можем применить свойство степени, которое гласит: . Применив это свойство ко второму уравнению, получаем: .
2. Теперь мы можем записать исходные уравнения в виде с использованием этого свойства:
3. Так как база у обоих выражений равна 4, мы можем приравнять показатели степеней.
(1)
(2)
4. Используем метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений.
Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы исключить переменную x:
5. Теперь решим полученное уравнение для переменной y:
6. Подставим найденное значение y в уравнение (1), чтобы найти значение переменной x:
7. Итак, решение системы уравнений: x = 31, y = -15.
Таким образом, значения переменных x и y, при которых оба уравнения выполняются, равны 31 и -15 соответственно.
1. Сначала мы можем применить свойство степени, которое гласит:
2. Теперь мы можем записать исходные уравнения в виде с использованием этого свойства:
3. Так как база у обоих выражений равна 4, мы можем приравнять показатели степеней.
4. Используем метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений.
Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы исключить переменную x:
5. Теперь решим полученное уравнение для переменной y:
6. Подставим найденное значение y в уравнение (1), чтобы найти значение переменной x:
7. Итак, решение системы уравнений: x = 31, y = -15.
Таким образом, значения переменных x и y, при которых оба уравнения выполняются, равны 31 и -15 соответственно.
Знаешь ответ?