Как решить систему уравнений 4 в степени x+y=16 и 4 в степени x+2y=1?

Question

Алгебра: Как решить систему уравнений 4 в степени x+y=16 и 4 в степени x+2y=1?

Nadezhda · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберем эту систему уравнений пошагово.

1. Сначала мы можем применить свойство степени, которое гласит:

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

. Применив это свойство ко второму уравнению, получаем:

4^{x} \cdot 4^{2 y} = 4^{x + 2 y}

.

2. Теперь мы можем записать исходные уравнения в виде с использованием этого свойства:

4^{x + y} = 4^{16}

4^{x + 2 y} = 4^{1}

3. Так как база у обоих выражений равна 4, мы можем приравнять показатели степеней.

x + y = 16

(1)

x + 2 y = 1

(2)

4. Используем метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы исключить переменную x:

(x + y) - (x + 2 y) = 16 - 1

x - x + y - 2 y = 15

- y = 15

5. Теперь решим полученное уравнение для переменной y:

- y = 15

y = - 15

6. Подставим найденное значение y в уравнение (1), чтобы найти значение переменной x:

x + (- 15) = 16

x - 15 = 16

x = 16 + 15

x = 31

7. Итак, решение системы уравнений: x = 31, y = -15.

Таким образом, значения переменных x и y, при которых оба уравнения выполняются, равны 31 и -15 соответственно.

Как решить систему уравнений 4 в степени x+y=16 и 4 в степени x+2y=1?

Nadezhda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как решить систему уравнений 4 в степени x+y=16 и 4 в степени x+2y=1?

Nadezhda

На данном координатном луче, какое число ближе к 30‾‾‾√ и 114‾‾‾‾√? Укажите ближайшее число...

Что означает выражение: (3340)6⋅(1011)6⋅(23)6?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!