Как решить систему неравенств: {5х < 3х + 1 0.6х > 5.2

Хорошо, давайте разберемся с этой системой неравенств пошагово:

1. Возьмем первое неравенство: 5х < 3х + 1.

Для того чтобы решить это неравенство, нам нужно перенести все переменные на одну сторону неравенства. Для этого будем вычитать 3х из обеих частей неравенства:

5х - 3х < 3х + 1 - 3х (вычитаем 3х из обеих частей)

2х < 1

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: 0.6х > 5.2.

Для начала избавимся от десятичной дроби, умножив обе части неравенства на 10:

10 * 0.6х > 10 * 5.2 (умножаем обе части на 10)

6х > 52

3. Теперь у нас есть два неравенства:

2х < 1
6х > 52

4. Разберемся с первым неравенством: 2х < 1.

Чтобы найти значение переменной х, нам нужно избавиться от умножения на 2. Для этого разделим обе части неравенства на 2:

\(\frac{2х}{2} < \frac{1}{2}\) (делаем деление на 2)

х < 0.5

Таким образом, первое неравенство имеет решение х < 0.5.

5. Перейдем ко второму неравенству: 6х > 52.

Для того чтобы выразить х, разделим обе части неравенства на 6:

\(\frac{6х}{6} > \frac{52}{6}\) (делаем деление на 6)

х > 8.67

Следовательно, второе неравенство имеет решение х > 8.67.

6. Итак, после решения обоих неравенств, мы получили два неравенства:

х < 0.5 и х > 8.67.

Если нам нужно найти значения переменной х, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам, мы можем взять пересечение этих двух интервалов:

0.5 < х < 8.67

Таким образом, решение данной системы неравенством — интервал значений от 0.5 до 8.67 (не включая границы).