Как решить пропорцию 14x+10/26=12/13? Как решить пропорцию 3.6/x-1=7.8/6.5? Я бы хотел увидеть решение для проверки

Конечно, я помогу вам с решением данных пропорций. Давайте начнем с первой пропорции.

Пропорция 1: \( \frac{14x+10}{26} = \frac{12}{13} \)

Для решения данной пропорции, мы можем использовать теорему о пропорциональности. Когда две дроби равны, произведение крест-на-крест этих дробей будет равно.

Таким образом, сначала проделаем этот шаг:

\((14x+10) \cdot 13 = 26 \cdot 12\)

Упростим это выражение:

\(182x + 130 = 312\)

Теперь нужно избавиться от 130 на правой стороне, вычтя 130 из обеих сторон:

\(182x = 182\)

И, наконец, чтобы найти значение \(x\), мы разделим обе стороны уравнения на 182:

\(x = \frac{182}{182}\)

После упрощения, получим:

\(x = 1\)

Ответ: \(x = 1\)

Теперь давайте перейдем ко второй пропорции.

Пропорция 2: \( \frac{3.6}{x-1} = \frac{7.8}{6.5} \)

Для решения этой пропорции, мы также можем использовать теорему о пропорциональности.

Запишем равенство произведения крест-на-крест:

\(3.6 \cdot 6.5 = (x-1) \cdot 7.8\)

Выполним умножение:

\(23.4 = 7.8x - 7.8\)

Теперь добавим 7.8 к обеим сторонам:

\(23.4 + 7.8 = 7.8x\)

После сложения, получим:

\(31.2 = 7.8x\)

Теперь разделим обе стороны на 7.8:

\(x = \frac{31.2}{7.8}\)

Выполнив вычисления, получим:

\(x = 4\)

Ответ: \(x = 4\)

Пожалуйста, проверьте данные решения и дайте мне знать, если возникнут еще вопросы.