Илья и Иван проходят одинаковый тест Устный счёт по математике . Илья решает

Question

Математика: Илья и Иван проходят одинаковый тест Устный счёт по математике . Илья решает 18 задач в час, в то время как Иван решает 24. Они начали решать задачи одновременно. Илья закончил тест позже Ивана

Chernaya_Roza · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть \( x \) будет общее количество задач в тесте.

Сначала найдем, сколько задач Илья решил за время теста. Мы знаем, что Илья решает 18 задач в час. Обозначим время, которое Илья потратил на решение теста, через \( t \) часов. Тогда Илья решил \( 18t \) задач.

Аналогично, Иван решил \( 24t \) задач за время теста.

Мы также знаем, что Илья закончил тест на 20 минут позже Ивана, что составляет \(\frac{1}{3}\) часа. То есть \( t + \frac{1}{3} \) - время, требуемое Илье для выполнения теста.

Таким образом, у нас есть уравнение: \( 18\left(t + \frac{1}{3}\right) = 24t \).

Давайте раскроем скобку и решим уравнение:

\[ 18t + 6 = 24t \]
\[ 6 = 24t - 18t \]
\[ 6 = 6t \]
\[ t = 1 \]

Таким образом, Илья потратил 1 час на выполнение теста. Чтобы найти общее количество задач в тесте, мы можем подставить \( t = 1 \) в одно из уравнений:

\[ x = 18t = 18 \cdot 1 = 18 \]

Ответ: этот тест содержит 18 задач.

Илья и Иван проходят одинаковый тест Устный счёт по математике . Илья решает 18 задач в час, в то время как Иван решает

Chernaya_Roza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!