Как решить данную систему уравнений: 3x+y=-10 и 4x-y=-11?

Хорошо! Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть два уравнения:
1) 3x + y = -10
2) 4x - y = -11

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод сложения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом сложения.

Шаг 1: Умножим каждое уравнение на подходящий коэффициент так, чтобы коэффициент при y совпадал в обоих уравнениях. В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3:
Уравнение 1: 4(3x + y) = 4(-10) --> 12x + 4y = -40
Уравнение 2: 3(4x - y) = 3(-11) --> 12x - 3y = -33

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения. При сложении коэффициенты при x будут уничтожены, и мы получим уравнение с одной переменной:
(12x + 4y) + (12x - 3y) = -40 + (-33)
12x + 12x + 4y - 3y = -73
24x + y = -73

Шаг 3: Теперь решим полученное уравнение с одной переменной. Выразим y:
y = -73 - 24x

Шаг 4: Вернемся к одному из исходных уравнений (например, к уравнению 1) и подставим выражение для y:
3x + (-73 - 24x) = -10
3x - 73 - 24x = -10
-21x - 73 = -10
-21x = 63
x = -3

Шаг 5: Теперь, имея значение x, найдем значение y, подставив x = -3 в любое из исходных уравнений. Например, в уравнение 1:
3(-3) + y = -10
-9 + y = -10
y = -10 + 9
y = -1

Ответ: решение данной системы уравнений состоит из двух чисел: x = -3 и y = -1.
Подставив эти значения обратно в исходные уравнения, вы можете убедиться, что они правильные.