Как разрешить математическое выражение 0,134 + 0,05 : 18 1/6 - 11/14 - 2/15 * 2 6/7 при помощи шагов?

Хорошо, давайте разберем эту математическую задачу пошагово.

1. Начнем с деления 0,05 на 18 1/6. Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную, нам нужно привести обыкновенную дробь к десятичному виду. Мы можем сделать это, разделив числитель на знаменатель:

\[0,05 : 18 \frac{1}{6} = 0,05 : \left(\frac{18 \times 6}{6} + 1\right) = 0,05 : \left(\frac{108}{6} + 1\right) = 0,05 : \left(18 + 1\right) = 0,05 : 19 = 0,0026.\]

2. Теперь выполним умножение 2/15 на 2 6/7. Чтобы умножить обыкновенную дробь на смешанную, приведем смешанную дробь к неправильной и умножим числитель на знаменатель:

\[2 \frac{6}{7} = \frac{2 \times 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}.\]

Теперь умножим 2/15 на 20/7:

\[2/15 \times 20/7 = \frac{2 \times 20}{15 \times 7} = \frac{40}{105} = \frac{8}{21}.\]

3. Теперь выполним сложение и вычитание в задаче:

\[0,134 + 0,0026 - \frac{11}{14} - \frac{8}{21}.\]

Для удобства выполним сначала сложение десятичных дробей:

\[0,134 + 0,0026 = 0,1366.\]

Теперь вычитание обыкновенных дробей:

\[\frac{11}{14} - \frac{8}{21} = \frac{33}{42} - \frac{16}{42} = \frac{17}{42}.\]

4. Наконец, выполним окончательное сложение:

\[0,1366 - \frac{17}{42} = \frac{1366}{10000} - \frac{17}{42}.\]

Для удобства выполним преобразование десятичной дроби в обыкновенную:

\[0,1366 = \frac{1366}{10000}.\]

Теперь мы можем сложить обыкновенную дробь и десятичную дробь:

\[\frac{1366}{10000} - \frac{17}{42} = \frac{1366}{10000} - \frac{425}{1000} = \frac{1366 - 425}{10000} = \frac{941}{10000} = 0,0941.\]

Таким образом, ответ на задачу равен 0,0941.