Как разложить на множители, применив формулы сокращенного умножения?

Question

Алгебра: Как разложить на множители, применив формулы сокращенного умножения? 1. Разложите 16a^2 - 9b^2. 2. Разложите 49x^2 + 36b^2 - 84xb

Laki · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь разложить эти выражения на множители и объяснить каждый шаг процесса.

1. Разложение выражения \(16a^2 - 9b^2\) на множители:
Для начала мы можем заметить, что это является разностью квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).
Таким образом, являемся наше выражение можно произвести соответствующую подстановку:
\[16a^2 - 9b^2 = (4a)^2 - (3b)^2 = (4a + 3b)(4a - 3b).\]

2. Следующее выражение \(49x^2 + 36b^2 - 84xb\) не является разностью квадратов, но мы можем разложить его путем группировки и применения формулы сокращенного умножения.
Первая группировка:
\[49x^2 + 36b^2 = (7x)^2 + (6b)^2.\]
Вторая группировка:
\[49x^2 - 84xb + 36b^2 = (7x - 6b)^2.\]

Итак, мы разложили оба заданных выражения на множители, используя формулы сокращенного умножения.

Как разложить на множители, применив формулы сокращенного умножения? 1. Разложите 16a^2 - 9b^2. 2. Разложите 49x^2

Laki

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!